Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

15/01/2020 10,116

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x - 2)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x^{2} + m)$ có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Xét có

Hàm số có 5 điểm cực trị có 5 nghiệm bội lẻ phân biệt.

TH1: m = 2 thì nên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị. (loại)

TH2: m = 1 thì nên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị. (loại)

TH3:m = -1 thì( là nghiệm bội 3) nên hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.

TH4: m >2 thì nên chỉ có nghiệmnên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị

TH5: thì

+ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

+ phương trình và vô nghiệm.

Do đó không có 5 nghiệm phân biệt và hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị.

TH6:

+ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

+ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

+ phương trình vô nghiệm.

Do đó có 5 nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều là nghiệm đơn nên hàm số đ cho có 5

điểm cực trị.

TH7: thì các phương trình ; ;đều có hai nghiệm phân biệt dẫn đến có 7 nghiệm phân biệt và hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị.

Vậy tập hợp các giá trị của m để hàm số có 5 điểm cực trị là

Do m nguyên nên , có 2 giá trị thỏa mãn bài toán.

Chọn D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ . Giá trị của ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

A. 13

B. 32

C. 4

D. 36

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2}$ $+ (m^{2} - 2) x$ $- m^{2} + 3$ có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn là m = 1

Chọn B

Câu 3

Tìm m để đường thẳng y= 2x + m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

A. 3

B. -1

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x) {ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e$ , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + m - 2 = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 2019

B. 15

C. 12

D. 2018

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn [1;3] bằng

A.

B.

C. -3

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh