Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+2\mathrm{m}+{\mathrm{m}}^4$ có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Cho hàm số y=f(x) có f'(x)>0 với mọi x. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $\mathrm{f}\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)$< f(1)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+1$  biết nó song song với đường thẳng y= 9x + 6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm

f'(x)= $({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+1)({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-12)(\mathrm{x}+1){(\mathrm{x}-1)}^2$ trên R.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x) +x .

Giá trị lớn nhất của hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$$+\frac{16}{\mathrm{x}}$ trên đoạn [3/2;4] bằng:

Cho hàm số y= $\frac{3\mathrm{x}+\mathrm{b}}{\mathrm{ax}-2}$$(\mathrm{ab}\ne -2)$. Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x + y -4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+2$ đồng biến trên R