Câu hỏi:
04/07/2022 1,406Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Elip (E) có phương trình chính tắc là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > b > 0} \right)\).
Do elip (E) đi qua điểm M(0; 3) nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình elip, do đó ta có \(\frac{{{0^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{3^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {b^2} = {3^2} \Rightarrow b = 3\) (do b > 0).
Do elip (E) đi qua điểm \(N\left( {3; - \frac{{12}}{5}} \right)\) nên tọa độ điểm N thỏa mãn phương trình elip, do đó ta có \(\frac{{{3^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( { - \frac{{12}}{5}} \right)}^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 25 \Rightarrow a = 5\) (do a > 0).
Vậy elip (E) có phương trình chính tắc là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 6:
Câu 7:
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:
\({y^2} = \frac{5}{2}x\);
về câu hỏi!