Câu hỏi:

04/07/2022 783

Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F₁, F₂ trên mặt một bảng gỗ. Lấy một thước thẳng có mép AB và một sợi dây không đàn hồi có chiều dài l thỏa mãn AB – F₁F₂ < l < AB. Đính một đầu dây vào điểm A và đầu dây kia vào F₂. Đặt thước sao cho điểm B trùng với F₁ và lấy đầu bút chì (kí hiệu là M) tì sát sợi dây vào thước thẳng sao cho sợi dây luôn bị căng. Sợi dây khi đó là đường gấp khúc AMF₂.

Cho thước quay quanh điểm B (trùng F₁), tức là điểm A chuyển động trên đường tròn tâm B có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng AB, mép thước luôn áp sát mặt gỗ (Hình 53). Khi đó, đầu bút chì M sẽ vạch nên một đường mà ta gọi là đường hypebol.

Khi M thay đổi, có nhận xét gì về hiệu MF₁ – MF₂?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Ba đường conic có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Khi M thay đổi, ta có hiệu

MF₁ – MF₂ = (MF₁ + MA) – (MF₂ + MA) = AB – l không đổi.

Vậy hiệu MF₁ – MF₂ không thay đổi khi M thay đổi.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 10,199

Câu 2:

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết $N\left( {\sqrt {10} ;\,\,2} \right)$ nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,661

Câu 3:

ChoElip (E) có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.$ Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Xem đáp án » 11/07/2024 7,494

Câu 4:

Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A₁(– 5; 0) và B₂(0; $\sqrt {10}$ ).

Xem đáp án » 11/07/2024 5,745

Câu 5:

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

${y^2} = \frac{5}{2}x$ ;

Xem đáp án » 11/07/2024 4,672

Câu 6:

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

$\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ ;

Xem đáp án » 11/07/2024 4,364

Câu 7:

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x² – 9y² = 1.

Xem đáp án » 04/07/2022 3,390

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết N(√10;2)N(10;2)N\left( {\sqrt {10} ;\,\,2} \right) nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc x249+y225=1.x249+y225=1.\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A1(– 5; 0) và B2(0; √1010\sqrt {10} ).

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau: y2=52xy2=52x{y^2} = \frac{5}{2}x;

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau: x29−y216=1x29−y216=1\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1;

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x2 – 9y2 = 1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết $N\left( {\sqrt {10} ;\,\,2} \right)$ nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

ChoElip (E) có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.$ Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A₁(– 5; 0) và B₂(0; $\sqrt {10}$ ).

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

${y^2} = \frac{5}{2}x$ ;

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

$\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ ;

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x² – 9y² = 1.