Tất cả giá trị của m để phương trình $\mathrm{mx}-\sqrt{\mathrm{x}-3}=\mathrm{m}+1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn $2 \mathrm{f}\left(2\mathrm{x}\right)+\mathrm{f}(1-2\mathrm{x})=12{\mathrm{x}}^3$. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = 1

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-\mathrm{m}}{\mathrm{x}+2}$ với m là tham số , $\mathrm{m}\ne 4$. Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn $\underset{\mathrm{x}\in [0;2]}{\min \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}+\underset{x\in [0;2]}{max f\left(x\right)}=-8$

Đồ thị (C) của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ và đường thẳng d: y=2x - 1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}-\mathrm{b}}{\mathrm{x}-1}$ có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ có đồ thị là (C). Gọi $\mathrm{M}({\mathrm{x}}_{\mathrm{M}};{\mathrm{y}}_{\mathrm{M}})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng ${\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{M}}$.

 Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+1$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?