Cho hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+4\left(1\right)$ và đường tròn $\left(\mathrm{C}\right): {\left(\mathrm{x}-\mathrm{m}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-\mathrm{m}-2\right)}^2=20$.Biết rằng có hai giá trị ${\mathrm{m}}_1,{\mathrm{m}}_2$, của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng ${\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3+(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^2+(2\mathrm{m}-3)\mathrm{x}-\frac{2}{3}$ đồng biến trên

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+5$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-\frac{5}{2}{\mathrm{x}}^2$$-2\mathrm{x}+1-\mathrm{m}$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a; f(a)).