Câu hỏi:
12/07/2022 677
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Tam giác ABE vuông tại E, do đó: \(\widehat A + \widehat {ABE} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ABE} = 90^\circ - \widehat A\).
Tam giác ACF vuông tại F, do đó: \(\widehat A + \widehat {ACF} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ACF} = 90^\circ - \widehat A\).
Từ đó, suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\).
Xét tam giác vuông AEB và tam giác vuông AFC có:
BE = CF (theo giả thiết)
\(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\) (cmt)
Do đó, ∆AEB = ∆AFC (cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó).
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Vậy tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
Các tam giác AMB, AMC là các tam giác cân tại đỉnh M.
Câu 2:
a) AB = AC.
b) Tam giác ABC đều.
c) \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
∆ABD = ∆BAC.
Câu 4:
Câu 5:
∆AEB và ∆DEC là các tam giác cân đỉnh E.
Câu 6:
Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có \(\widehat {ABH} = 60^\circ \). Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH = \(\frac{{AB}}{2}\).
về câu hỏi!