Câu hỏi:
13/07/2024 1,615
Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng:
Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).
Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng:
Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Do BM và CN là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Khi đó, \(AM = MC = \frac{{AC}}{2};\,\,\,AN = NB = \frac{{AB}}{2}\).
Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).
Do đó, AM = MC = AN = NB.
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB = AC
\(\widehat A\): góc chung
AM = AN
Do đó, ∆ABM = ∆ACN (c – g – c).
Suy ra BM = CN (đpcm).
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,463
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A (H.4.54). Chứng minh rằng: \(\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,526
Câu 3:
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng:
∆AEB và ∆DEC là các tam giác cân đỉnh E.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,410
Câu 4:
Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có \(\widehat {ABH} = 60^\circ \). Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH = \(\frac{{AB}}{2}\).
Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có \(\widehat {ABH} = 60^\circ \). Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH = \(\frac{{AB}}{2}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,374
Câu 5:
Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a) AB = AC.
b) Tam giác ABC đều.
c) \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.
a) AB = AC.
b) Tam giác ABC đều.
c) \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,976
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
∆ABD vuông tại B.
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
∆ABD vuông tại B.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,791
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận