10 Bài tập Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm (có lời giải)

45 người thi tuần này 4.6 781 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Hai điện tích q₁ = 6.10^-8 C, q₂ = - 6.10^-8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 8 cm). Xác định lực tác dụng lên q₃ = 6.10^-8 C, nếu: CA = 5 cm, CB = 3 cm

Xem đáp án

Lời giải

. q₁ = 6.10^-8 C, q₂ = -6.10^-8 C, q₃ = 6.10^-8 C, CA = 0,05m, CB = 0,03 m.

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

q₁, q₃ cùng dấu nên ${\vec{F}}_{1}$ là lực đẩy; q₂, q₃ trái dấu nên ${\vec{F}}_{2}$ là lực hút.

Hai điện tích q1 = 6.10-8 C, q2 = - 6.10-8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 8 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 6.10-8 C, nếu: CA = 5 cm, CB = 3 cm (ảnh 1)

Trên hình vẽ, ta thấy ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ cùng chiều.

Vậy: $\vec{F}$ cùng chiều ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ (hướng từ C đến B).

Độ lớn: $F = F_{1} + F_{2} = k \frac{|q_{1} q_{3}|}{A C^{2}} + k \frac{|q_{2} q_{3}|}{B C^{2}}$ . Thay số được F = 0,05 N

Câu 2

Hai điện tích điểm $q_{1} = 8 \cdot 10^{- 8} C$ và $q_{2} = - 3 \cdot 10^{- 8} C$ đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 3 cm. Đặt điện tích điểm $q_{0} = 10^{- 8} C$ tại điểm M là trung điểm của AB. Biết $k = {9.10}^{9} \frac{{Nm}^{2}}{C^{2}}$ , tính lực tĩnh điện tổng hợp do q₁và q₂ tác dụng lên q₀.

Xem đáp án

Lời giải

Lực tĩnh điện ${\vec{F}}_{10}, {\vec{F}}_{20}$ do q₁ và q₂ gây ra tại M cùng hướng với nhau nên:

$F_{0} = F_{10} + F_{20} = k \frac{|q_{0}| (|q_{1}| + |q_{2}|)}{{(\frac{A B}{2})}^{2}} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{10^{- 8} (8 \cdot 10^{- 8} + 3 \cdot 10^{- 8})}{{(\frac{0, 03}{2})}^{2}} = 0, 044 N$

Lực tĩnh điện tổng hợp tác dụng lên q₀ có phương trùng với đường nối AB và hướng về phía q₂.

Câu 3

Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm q₁ = −3.10⁻⁶C, q₂ = 8.10⁶C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q₃ = 2.10⁶C đặt tại C. Biết AC = 12cm, BC = 16cm.

Xem đáp án

Lời giải

Các điện tích q₁ và q₂ tác dụng lên điện tích q₃ và các lực F_AC và F_BC có phương chiều như hình vẽ

Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm q1 = −3.10−6C, q2 = 8.106C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.106C đặt tại C. Biết AC = 12cm, BC = 16cm. (ảnh 1)

Ta có:

\{\begin{cases} F_{A C} = k \frac{|q_{1} q_{3}|}{A C^{2}} = 3, 75 (N) \\ F_{B C} = k \frac{|q_{1} q_{3}|}{B C^{2}} = 5, 625 (N) \end{cases} \Rightarrow F = \sqrt{F_{A C}^{2} + F_{B C}^{2}} = 6, 76 (N)

Câu 4

Hai điện tích điểm q₁ = 10⁻⁸ C và q₂ = −3.10⁻⁸ C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q = 10⁻⁸C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.109 N.m²/C². Lực điện tổng hợp do q₁ và q₂ tác dụng lên q có độ lớn là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Các điện tích q₁ và q₂ tác dụng lên điện tích q các lực F₁ và F₂ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn lần lượt:

Hai điện tích điểm q1 = 10−8 C và q2 = −3.10−8 C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q = 10−8C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.109 N.m2/C2. Lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q có độ lớn là bao nhiêu? (ảnh 1)

\{\begin{cases} F_{1} = k \frac{|q_{1} q|}{r^{2}} = {9.10}^{9} . \frac{|10^{- 8} {.10}^{- 8}|}{0, 05^{2}} = 3, {6.10}^{- 4} (N) \\ F_{2} = k \frac{|q_{2} q|}{r^{2}} = {9.10}^{9} . \frac{|- {3.10}^{- 8} {.10}^{- 8}|}{0, 05^{2}} = 10, {8.10}^{- 4} (N) \end{cases} \Rightarrow F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} - 2 F_{1} F_{2} \cos φ} \overset{\cos φ = \frac{5^{2} + 5^{2} - 8^{2}}{2.5.5} = - 0, 28}{\to} F = 12, {3.10}^{- 4} (N)

Câu 5

Trong không khí có ba điện tích điểm dương q₁, q₂ và q₃ (q₁ = q₂) đặt tại ba điểm A, B và C sao cho tam giác ABC có góc C bằng 75⁰. Lực tác dụng của q₁, q₂ lên q₃ là ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ . Hợp lực tác dụng lên q₃ là $\vec{F}$ . Biết F₁ = 7.10⁻⁵N, góc hợp bởi $\vec{F}$ và ${\vec{F}}_{1}$ là 45⁰. Độ lớn của $\vec{F}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Trong không khí có ba điện tích điểm dương q1, q2 và q3 (q1 = q2) đặt tại ba điểm A, B và C sao cho tam giác ABC có góc C bằng 750. Lực tác dụng của q1, q2 lên q3 (ảnh 1)

Theo định lý hàm số sin: $\frac{F}{\sin 105^{0}} = \frac{F_{1}}{\sin 30^{0}} \overset{F_{1} = {7.10}^{- 5}}{\to} F = 1, {35.10}^{- 4} (N)$

Câu 6