Bài tập Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm lớp 11 (có lời giải)

q₁ = 6.10^-8 C, q₂ = -6.10^-8 C, q₃ = 6.10^-8 C, CA = 0,05m, CB = 0,03 m.

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

q₁, q₃ cùng dấu nên \({\vec F_1}\)là lực đẩy; q₂, q₃ trái dấu nên \({\vec F_2}\)là lực hút.

Trên hình vẽ, ta thấy \({\vec F_1}\)và \({\vec F_2}\) cùng chiều.

Vậy: \(\vec F\)cùng chiều \({\vec F_1}\)và \({\vec F_2}\) (hướng từ C đến B).

Độ lớn: \(F = {F_1} + {F_2} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} + k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\). Thay số được F = 0,05 N

Lực tĩnh điện \({\overrightarrow F _{10}},{\overrightarrow F _{20}}\) do q₁ và q₂ gây ra tại M cùng hướng với nhau nên:

\({F_0} = {F_{10}} + {F_{20}} = k\frac{{\left| {{q_0}} \right|\left( {\left| {{q_1}} \right| + \left| {{q_2}} \right|} \right)}}{{{{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}}} = 9 \cdot {10^9} \cdot \frac{{{{10}^{ - 8}}\left( {8 \cdot {{10}^{ - 8}} + 3 \cdot {{10}^{ - 8}}} \right)}}{{{{\left( {\frac{{0,03}}{2}} \right)}^2}}} = 0,044{\rm{\;N}}\)

Lực tĩnh điện tổng hợp tác dụng lên q₀ có phương trùng với đường nối AB và hướng về phía q₂.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{AC}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = 3,75\left( N \right)\\{F_{BC}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = 5,625\left( N \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow F = \sqrt {F_{AC}^2 + F_{BC}^2} = 6,76\left( N \right)\)

Theo định lý hàm số sin: $\frac{F}{\sin {105}^0}=\frac{F_1}{\sin {30}^0}\stackrel{F_1={7.10}^{-5}}{\to }F=1,{35.10}^{-4}\left(N\right)$

▪ Từ hình ta được: F = 2F_Acosα = 2.9.10⁹\(\frac{{{{\rm{q}}^2}}}{{{\rm{A}}{{\rm{M}}^2}}}\)^.\({\rm{\;}}\frac{{{\rm{MH}}}}{{{\rm{AM}}}}\) =

▪ \({\rm{\vec F}} = {{\rm{\vec F}}_{\rm{B}}} + {{\rm{\vec F}}_{\rm{C}}}\);

.   Với F_B = 9.10⁹\(\frac{{{{\rm{q}}_1}{{\rm{q}}_2}}}{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}}\) = 2.10^-3 N

      và F_C = 9.10⁹\(\frac{{{{\rm{q}}_1}{{\rm{q}}_3}}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^2}}}\) = 1,125.10^-3 N

    Vì \({{\rm{\vec F}}_{\rm{C}}}\) vuông góc với \({{\rm{\vec F}}_{\rm{B}}}\)  => F = \(\sqrt {{\rm{F}}_{\rm{B}}^2 + {\rm{F}}_{\rm{C}}^2} \) = 2,3.10^-3 N

▪ Chiều của \({{\rm{\vec F}}_{{\rm{AD}}}}\) không ảnh hưởng đến chiều của \({{\rm{\vec F}}_{\rm{D}}}\) trên phương AD. (trường hợp khác \({{\rm{\vec F}}_{{\rm{CD}}}}\) hướng về A)

▪ Từ hình ta có: cosα = \(\frac{{{{\rm{F}}_{{\rm{CD}}}}}}{{{{\rm{F}}_{{\rm{BD}}}}}} = \frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{BD}}}}\) = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

 => \(\frac{{\frac{{{{\rm{q}}_3}{{\rm{q}}_4}}}{{{\rm{C}}{{\rm{D}}^2}}}}}{{\frac{{{{\rm{q}}_2}{{\rm{q}}_4}}}{{{\rm{B}}{{\rm{D}}^2}}}}}\) =\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) hay \(\frac{{{{\rm{q}}_3}}}{{{{\rm{q}}_2}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{{\rm{C}}{{\rm{D}}^2}}}{{{\rm{B}}{{\rm{D}}^2}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{{{\rm{a}}^2}}}{{{{\left( {{\rm{a}}\sqrt 2 } \right)}^2}}}\) = \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\) => q₂ = 2\(\sqrt 2 \)q₃