Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

  • 1090 lượt thi

  • 122 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Hàm số fx=x33x29x+1đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án

Hàm số đã cho xác định trên R.

Ta có: f'x=3x26x9.

Từ đó: f'x=0x=1x=3.

Ta có: f''x=6x6 . Khi đó: f''1=12<0;f''3=12>0.

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=3


Câu 2:

Số điểm cực đại của hàm số fx=x4+8x27 

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định trên R

Ta có: f'x=4x3+16x.

Từ đó: f'x=0x=0f0=7x=2f2=9x=2f2=9

Bảng biến thiên:

Số điểm cực đại của hàm số f(x)=-x^4+8x^2-7 là (ảnh 1)

Vậy hàm số có hai điểm cực đại.

Chọn C.


Câu 3:

Số cực trị của hàm số fx=x+1x1 

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định trên \1

Ta có: f'x=2x12<0,x\1  . Vậy hàm số không có cực trị.

Chọn D.


Câu 4:

Giá trị cực tiểu của hàm số  fx=x2+2x+7x2+x+1 

Xem đáp án

Hàm số đã cho xác định trên R

Ta có: f'x=3x216x5x2+x+12.

Từ đó: f'x=0x=13x=5.

Bảng xét dấu đạo hàm:

Giá trị cực tiểu của hàm số f(x)= -x^2+2x+7/x^2+x+1 là  (ảnh 1)

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=5,yCT=f5=43.

Chọn B


Câu 5:

Số cực trị của hàm số fx=x33x+23 

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định trên

Ta có: f'x=x21x33x+223.

Từ đó: f'x=0x21=0x33x+20x=1x=1x1x2x=1

f'x không xác định tại điểm x=1   x=2).

Bảng biến thiên:

Số cực trị của hàm số f(x)= căn 3 của x^3-3x+2  là (ảnh 1)

Vậy hàm số có hai cực trị là f1=43  và f1=0.

Chọn A.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận