Dãy số khác

a, Ta nhận xét :

                   4 = 1 + 3

                   7 = 3 + 4

                   11 = 4 + 7

                   18 = 7 + 11

                   ...

          Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau :

          1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...

b, Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó.

          Viét tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau.

          0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...

c, ta nhận xét :

          Số hạng thứ hai là :

                             3 = 0 + 1 + 2

          Số hạng thứ ba là :

                             7 = 3 + 1 + 3

          Số hạng thứ tư là :

                             12 = 7 + 1 + 4

          Từ đó rút ra quy luật của dãy là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy .

          Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau.

          0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...

d, Ta nhận xét :

          Số hạng thứ hai là

                             2 = 1 x 2

          Số hạng thứ ba là

                             6 = 2 x 3

          số hạng thứ tư là

                             24 = 6 x 4

          . . .

          Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

          Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau : 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...

Ta nhận xét :

          Số hạng thứ mười là

                   21 = 2 x 10 + 1

          Số hạng thứ chín là :

                   19 = 2 x 9 + 1

          Số hạng thứ tám là :

                   17 = 2 x 8 + 1

          . . .

          Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là : Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1.

          Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 2 x 1 + 1 = 3

Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là : Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó.

          Vậy số hạng đầu tiên của dãy là : 1 x 1 = 1

Thời gian người đó đi trên đường là :

                   (11 – 7) + (15 – 12) = 7 (giờ)

          Ta nhận xét :

          Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 7 là :

                   10 (km/giờ) = 10 + 2 x 0

          Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 6 là :

                   12 (km/giờ) = 10 + 2 x 1

          Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 5 là :

                   14 (km/giờ) = 10 + 2 x 2

          . . .

          Từ đó rút ra tốc độ người đó lúc xuất phát (trong tiếng thứ nhất) là :

                    10 + 2 x 6 = 22 (km/giờ)

Ta đánh số các ô theo thứ tự như sau

Theo điều kiện của đầu bài ta có :

                   496 + ô7 + ô 8 = 1996

                   ô7 + ô8 + ô9 = 1996

          Vậy ô9 = 496. Từ đó ta tính được

          ô8 = ô5 = ô2 = 1996 – (496 + 996) = 504;

          ô7 = ô4 = ô1 = 996 và ô3 = ô6 = 496

           Điền vào ta được dãy số :