Dạng 1: Xác định các cạnh, các góc bằng nhau dựa vào hai tam giác bằng nhau có đáp án

  • 640 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Cho hai tam giác ABC và DEG có: AB = DE, AC = DG, BC = EG, \(\widehat A = \widehat D,\)\(\widehat B = \widehat E,\) \(\widehat C = \widehat G.\) Cách viết nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét DABC và DDEG có:

+) AB = DE, AC = DG, BC = EG;

+) \(\widehat A = \widehat D,\)\(\widehat B = \widehat E,\) \(\widehat C = \widehat G.\)

Do đó tam giác ABC và tam giác DEG bằng nhau và kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó là: DABC = DDEG.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 2:

Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:

Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C\)

Hay \(\widehat A = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \)

Xét tam giác MNP ta có: \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat M = 180^\circ - \widehat N - \widehat P\)

Hay \(\widehat M = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ \)

Khi đó: tam giác ABC và tam giác MNP có:

+) AB = NM, BC = MP, AC = NP;

+) \(\widehat A = \widehat N\left( { = 60^\circ } \right),\widehat B = \widehat M\left( { = 50^\circ } \right),\widehat C = \widehat P\left( { = 70^\circ } \right)\)

Do đó hai tam giác ABC và MNP bằng nhau và được kí hiệu là DABC = DNMP.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 3:

Trong hình vẽ sau:

Trong hình vẽ sau:Biết EG là tia phân giác của góc HEK và góc HEK (ảnh 1)

Biết EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\)\(\widehat {HEK} = 60^\circ .\) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) nên ta có \[\widehat {HEG} = \widehat {GEK} = \frac{1}{2}\widehat {HEK}\] (tính chất tia phân giác của một góc)

\(\widehat {HEK} = 60^\circ \) do đó \[\widehat {HEG} = \widehat {GEK} = \frac{1}{2}\widehat {HEK} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \]

Xét tam giác EHG ta có: \(\widehat {HEG} + \widehat H + \widehat {HGE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat H = 180^\circ - \widehat {HEG} - \widehat {HGE}\)

Hay \(\widehat H = 180^\circ - 30^\circ - 50^\circ = 100^\circ \)

Xét tam giác EGK ta có: \(\widehat {KEG} + \widehat K + \widehat {KGE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat {KGE} = 180^\circ - \widehat {KEG} - \widehat K\)

Hay \(\widehat {KGE} = 180^\circ - 30^\circ - 100^\circ = 50^\circ \)

Khi đó: tam giác HEG và tam giác KEG có:

+) HE = KE, HG = KG, EG là cạnh chung;

+) \(\widehat {HEG} = \widehat {KEG}\left( { = 30^\circ } \right),\widehat H = \widehat K\left( { = 100^\circ } \right),\widehat {HGE} = \widehat {KGE}\left( { = 50^\circ } \right)\)

Do đó hai tam giác HEG và tam giác KEG bằng nhau và được kí hiệu là: DEHG = DEKG hoặc có thể kí hiệu là: DHEG = DKEG.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 4:

Cho tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng tam giác có ba đỉnh O, H, K. Biết \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\) Kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh O, H, K bằng nhau, lại có \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)

Do đó, nếu hai tam giác đó bằng nhau thì:

+ Đỉnh A của tam giác ABC tương ứng với đỉnh O của tam giác OHK;

+ Đỉnh B của tam giác ABC tương ứng với đỉnh K của tam giác OHK.

Khi đó đỉnh C của tam giác ABC tương ứng với đỉnh H của tam giác OHK.

Vậy kí hiệu bằng nhau của hai tam giác này là: DABC = DOKH.


Câu 5:

Cho hai tam giác bằng nhau. Tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Biết AB = MP, \(\widehat C = \widehat N.\) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh M, N, P bằng nhau, lại có \(\widehat C = \widehat N.\)

Do đó đỉnh C của tam giác ABC tương ứng với đỉnh N của tam giác MNP.

Mặt khác, AB = MP nên cạnh AB tương ứng với cạnh MP hoặc cạnh AB tương ứng với cạnh PM.

Nên đỉnh A tương ứng với đỉnh M hoặc đỉnh A tương ứng với đỉnh P.

Trường hợp 1: Đỉnh A tương ứng với đỉnh M.

Khi đó đỉnh B sẽ tương ứng với đỉnh P.

Vậy ta có kí hiệu hai tam giác đó bằng nhau là: DABC = DMPN. Nên phương án B đúng.

Trường hợp 2: Đỉnh A tương ứng với đỉnh P.

Khi đó đỉnh B sẽ tương ứng với đỉnh M.

Vậy ta có kí hiệu hai tam giác đó bằng nhau là: DABC = DPMN. Nên phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

Khanhlinhdayy
21:07 - 12/12/2023

hihi