Dạng 2: Chứng minh các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, tính độ dài cạnh và số đo góc có đáp án

  • 550 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Điền vào chỗ còn thiếu trong các bước chứng minh sau:

“Xét DABC và DADE có:

.............,

BC = DE.

\(\widehat {ABC} = \widehat {ADE};\)

Vậy ΔABC = ∆ADE (g.c.g)”

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: ΔABC = ∆ADE theo trường hợp góc – cạnh – góc nên hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.

Mà BC = DE và \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\) nên cặp góc kề tương ứng còn lại là \(\widehat {ACB} = \widehat {AED}.\)

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 2:

Cho DABC và DDEF có \(\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E.\) Để DABC = DDEF theo trường hợp góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D, góc B (ảnh 1)

Để DABC = DDEF theo trường hợp góc – cạnh – góc mà \(\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E\) nên điều kiện còn thiếu là điều kiện về cạnh, sao cho hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh này, đó là AB = DE.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 3:

Cho hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ dưới đây: Biết góc ABE = góc ACF. Cần thêm điều kiện (ảnh 1)

Biết \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}.\) Cần thêm điều kiện nào sau đây để DABE = DACF theo trường hợp góc – cạnh – góc:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để ABE = DACF theo trường hợp góc – cạnh – góc với \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\)\(\widehat A\) chung thì cần thêm điều kiện về cạnh, sao cho hai cặp góc bằng nhau ở trên là hai góc kề của cặp cạnh đó.

Do đó điều điện cần thêm là AB = AC.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 4:

Cho hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ dưới đây: Độ dài đoạn thẳng CD bằng: A. 1 cm; (ảnh 1)

Độ dài đoạn thẳng CD bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (giả thiết),

AC là cạnh chung,

\(\widehat {BCA} = \widehat {DCA}\) (giả thiết)

Do đó DABC = DADC (g.c.g)

Suy ra BC = DC (hai cạnh tương ứng)

Mà BC = 2 cm, do đó DC = 2 cm.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 5:

Cho tam giác MNP và GHK có \(\widehat M = \widehat G,\widehat N = \widehat H,\) MN = HG. Biết \(\widehat P = 50^\circ ,\) số đo góc K là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác MNP và GHK có  góc M = góc G, góc N = góc H (ảnh 1)

Xét tam giác MNP và tam giác GHK có:

\(\widehat M = \widehat G\) (giả thiết),

MN = GH (giả thiết),

\(\widehat N = \widehat H\) (giả thiết),

Do đó D\(\widehat P = \widehat K\)MNP = DGHK (g.c.g)

Suy ra  (hai góc tương ứng)

\(\widehat P = 50^\circ \) (giả thiết), do đó \(\widehat K = 50^\circ .\)

Vậy ta chọn phương án B.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận