Bài tập Công bội, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số nhân (có lời giải)

Cho (u_n) là cấp số nhân thỏa mãn: u₂ = 4 và u₃ = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : $\left\{\begin{array}{c}{u}_2+u_6=102\\ u_1+u_5=51\end{array}\right.$  . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân (u_n):  $\left\{\begin{array}{l}{\text{u}}_1+{\text{u}}_2+{\text{u}}_3+{\text{u}}_4+{\text{u}}_5=11\\ {\text{u}}_1+{\text{u}}_5=\frac{82}{11}\end{array}\right.$. Công bội của (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn  $\left\{\begin{array}{l}{\text{u}}_1+{\text{u}}_2+{\text{u}}_3+{\text{u}}_4+{\text{u}}_5=11\\ {\text{u}}_1+{\text{u}}_5=\frac{82}{11}\end{array}\right.$.

Trên khoảng $\left(\frac{1}{2};1\right)$  có bao nhiêu số hạng của cấp số?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}{u}_2+u_3+u_4=\frac{35}{2}\\ u_1\cdot u_5=25\end{array}\right.$  biết u_i > 0. Hỏi công bội q của (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}{u}_1-u_3+u_5=65\\ u_1+u_7=325\end{array}\right.$  . Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_6=165\\ u_3+u_4=60\end{array}\right.$. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là