Câu hỏi:
28/01/2020 7,390Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng . Xét các mệnh đề sau:
(I). Nếu , (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên ) thì hàm số đồng biến trên .
(II). Nếu , (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên ) thì hàm số nghịch biến trên .
(III). Nếu , thì hàm số nghịch biến trên khoảng .
(IV). Nếu , và tại vô số điểm trên thì hàm số không thể nghịch biến trên khoảng .
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Các mệnh đề I, II đúng còn các mệnh đề III, IV sai.
Mệnh đề III sai vì thiếu điều kiện dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
Mệnh đề IV sai vì ta xét hàm số có
và
tức là tại vô số điểm trên .
Mặt khác hàm số
liên tục trên
và ,
do đó hàm số nghịch biến
trên mỗi đoạn , .
Vậy hàm số nghịch biến trên .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Ta có
hoặc .
Bảng biến thiên:
Suy ra: Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn B
+)
là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng .
+)
đồng biến trên khoảng .
+)
đồng biến trên khoảng
+) và mà đoạn có vô hạn điểm
nên không suy ra được đồng biến trên khoảng sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận