Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng V = 3x3 + 8x2 – 45x – 50 (cm3), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Gọi a (cm, a > 0) là chiều rộng của hình hộp chữ nhật. Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = (x + 5) . (x + 1) . a = (x2 + x + 5x + 5) . a = (x2 + 6x + 5) . a (cm3) Mà theo bài hình hộp chữ nhật có thể tích V = 3x3 + 8x2 – 45x – 50 (cm3) nên ta có: (x2 + 6x + 5) . a = 3x3 + 8x2 – 45x – 50 Suy ra: [a = frac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{{x^2} + 6x + 5}}. ] Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức: Khi đó [a = frac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{{x^2} + 6x + 5}} = 3x - 10. ] Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 3x – 10 (cm).

Câu hỏi:

11/07/2024 3,918

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng V = 3x³ + 8x² – 45x – 50 (cm³), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi a (cm, a > 0) là chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = (x + 5) . (x + 1) . a

= (x² + x + 5x + 5) . a

= (x² + 6x + 5) . a (cm³)

Mà theo bài hình hộp chữ nhật có thể tích V = 3x³ + 8x² – 45x – 50 (cm³) nên ta có:

(x² + 6x + 5) . a = 3x³ + 8x² – 45x – 50

Suy ra: \[a = \frac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{{x^2} + 6x + 5}}.\]

Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng V = 3x3 + 8x2 – 45x – 50 (cm3), chiều dài (ảnh 1)

Khi đó \[a = \frac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{{x^2} + 6x + 5}} = 3x - 10.\]

Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 3x – 10 (cm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép chia (2x² – 5x + 3) : (2x – 3).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,204

Câu 2:

Thực hiện phép chia (9x⁵ – 15x⁴ + 27x³ – 12x²) : 3x².

Xem đáp án » 11/07/2024 1,248

Câu 3:

Thực hiện phép nhân (3x – 4)(–2x² + 7x + 4).

Xem đáp án » 11/07/2024 886

Câu 4:

Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

Xem đáp án » 11/07/2024 635

Câu 5:

Thực hiện phép nhân (4x² – 2x + 1)(–2x² + 5x + 3).

Xem đáp án » 11/07/2024 438

Câu 6:

Thực hiện phép nhân (7x – 2)(–2x + 5).

Xem đáp án » 17/09/2022 390

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng V = 3x3 + 8x2 – 45x – 50 (cm3), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện phép chia (2x2 – 5x + 3) : (2x – 3).

Thực hiện phép chia (9x5 – 15x4 + 27x3 – 12x2) : 3x2.

Thực hiện phép nhân (3x – 4)(–2x2 + 7x + 4).

Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

Thực hiện phép nhân (4x2 – 2x + 1)(–2x2 + 5x + 3).

Thực hiện phép nhân (7x – 2)(–2x + 5).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng V = 3x³ + 8x² – 45x – 50 (cm³), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Thực hiện phép chia (2x² – 5x + 3) : (2x – 3).

Thực hiện phép chia (9x⁵ – 15x⁴ + 27x³ – 12x²) : 3x².

Thực hiện phép nhân (3x – 4)(–2x² + 7x + 4).

Thực hiện phép nhân (4x² – 2x + 1)(–2x² + 5x + 3).