Cho đa thức P(x) = x³ + 64. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 4; –4}.

Cách 1: Xét đa thức P(x) = x³ + 64.

• Với x = 0 thay vào P(x) ta có:

P(0) = 0³ + 64 = 64.

Do đó x = 0 không là nghiệm của P(x).

• Với x = 4 thay vào P(x) ta có:

P(4) = 4³ + 64 = 64 + 64 = 128.

Do đó x = 4 không là nghiệm của P(x).

• Với x = –4 thay vào P(x) ta có:

P(–4) = (–4)³ + 64 = –64 + 64 = 0.

Do đó x = –4 là nghiệm của P(x).

Vậy trong các số thuộc tập hợp {0; 4; –4} thì có –4 là nghiệm của P(x).

Cách 2: Xét đa thức P(x) = x³ + 64.

Ta có P(x) = 0

Hay x³ + 64 = 0

Suy ra x³ = –64 = (–4)³

Do đó x = –4.

Vậy trong các số thuộc tập hợp {0; 4; –4} thì số –4 là nghiệm của P(x).