Câu hỏi:

03/10/2022 565

Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho AM=32AG,  AN=2AM . Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.

a) Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho (ảnh 1)

a) Ta có: CN // Ax hay CN // AB

Suy ra BAM^=CNM^  (Hai góc so le trong)

Lại có: AN = 2AM nên suy ra AM = NM

Xét hai tam giác ABM và NCM có:

BAM^=CNM^ (cmt)

AM = NM (cmt)

AMB^=NMC^ (Hai góc đối bằng nhau)

Suy ra ∆ ABM = ∆ NCM (g.c.g)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và BAC^=120° . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,634

Câu 2:

a) Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh JK = BJ + CK.

Xem đáp án » 03/10/2022 761

Câu 3:

Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.

Xem đáp án » 03/10/2022 676

Câu 4:

Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.

Xem đáp án » 03/10/2022 466

Câu 5:

b) Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.

Xem đáp án » 03/10/2022 302

Câu 6:

b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được.

Xem đáp án » 03/10/2022 260

Bình luận


Bình luận