b) Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.
b) Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Vì BI’ vuông góc với BI nên (3)
Và (4)
Từ (3), (4) và (5) suy ra .
Vậy suy ra BI’ là tia phân giác của góc tạo bởi BC và BJ’.
Chứng minh tương tự ta suy ra CI’ là tia phân giác của góc tạo bởi CB và CK’.
Chứng minh tương tự câu a) ta dễ dàng suy ra được tam giác J’BI’ cân tại J’ và tam giác K’CI’ cân tại K’.
Vậy suy ra J’B = J’I’ và K’C = K’I’.
Vậy ta có: J’K’ = J’I’ + I’K’ = J’B + K’C (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi Ax là tia đối của tia AB thì ba góc BAD, DAC, CAx có cùng số đo 60º.
Hạ EH ⏊ Bx, EI ⏊ AD, EK ⏊ BC.
Ta có: Vì BE là phân giác góc ABC nên suy ra EH = EK (Áp dụng định lí 2).
Vì AE là phân giác góc DAx nên suy ra EH = EI (Áp dụng định lí 2).
Suy ra EK = EI hay E nằm trên tia phân giác của ADC.
Vậy suy ra DE là đường phân giác của góc ADC (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+) Tam giác BAC có M là trung điểm của BC nên suy ra MB = MC (1)
+) Xét tam giác ABD có U là giao của 2 đường trung tuyến BM và DE nên U là trọng tâm tam giác ABD
Vậy áp dụng định lí 1 ta có:
Suy ra (2)
Từ đó ta có: (3)
+) Xét tam giác ACD có V là giao của 2 đường trung tuyến CM và DF nên V là trọng tâm tam giác AVD
Vậy áp dụng định lí 1 ta có:
Suy ra (4)
Từ đó ta có: (5)
Từ (1), (3), (5) ta có:
(6)
Từ (1), (2), (4), (6) ta có: (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập