Câu hỏi:

03/10/2022 460

Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn (ảnh 1)

Trong tam giác ANP có đường trung tuyến NM và NC = BC = 2CM nên C là trọng tâm của tam giác ANP.

Do đó AC, PC là hai đường tung tuyến của tam giác ANP.

Vậy AC đi qua trung điểm của PN và PC đi qua trung điểm của AN.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và BAC^=120° . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,624

Câu 2:

a) Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh JK = BJ + CK.

Xem đáp án » 03/10/2022 759

Câu 3:

Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.

Xem đáp án » 03/10/2022 669

Câu 4:

Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho AM=32AG,  AN=2AM . Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.

a) Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Xem đáp án » 03/10/2022 563

Câu 5:

b) Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.

Xem đáp án » 03/10/2022 300

Câu 6:

b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được.

Xem đáp án » 03/10/2022 259

Bình luận


Bình luận