b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Do CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{D C Q} = \hat{D C P} = \frac{1}{2} \hat{P C Q}$ .

Xét $Δ D C Q$ vuông tại Q và $Δ D C P$ vuông tại P có:

$\hat{D C Q} = \hat{D C P}$ (chứng minh trên).

CD chung.

Suy ra $Δ D C Q = Δ D C P$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Do đó DQ = DP (2 cạnh tương ứng).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

BG = $\frac{2}{3}$ BN; CG = $\frac{2}{3}$ CP.

Ta có: BG + GN = BN mà BG = $\frac{2}{3}$ BN nên GN + $\frac{2}{3}$ BN = BN. Do đó, GN = $\frac{1}{3}$ BN.

Ta có: CG + GP = CP mà CG = $\frac{2}{3}$ CP nên GP + $\frac{2}{3}$ CP = CP. Do đó, GN = $\frac{1}{3}$ CP.

BG : GN = $\frac{2}{3}$ BN : $\frac{1}{3}$ BN = 2

CG : GP = $\frac{2}{3}$ CP : $\frac{1}{3}$ CP = 2

Do đó, BG = 2GN; CG = 2GP.

Vậy BG = $\frac{2}{3}$ BN, CG = $\frac{2}{3}$ CP, BG = 2 GN, CG = 2 GP.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Xét $Δ A B C$ có $\hat{C A B} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó:

$\hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 ° - \hat{C A B}$

= 180^o - 120^o = 60^o.

Do BI là tia phân giác của $\hat{A B C}$ nên $\hat{A B C} = 2 \hat{I B C}$ .

Do CI là tia phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{A C B} = 2 \hat{I C B}$ .

Do đó $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 2 (\hat{I B C} + \hat{I C B})$ .

hay 60^o = 2 $(\hat{I B C} + \hat{I C B})$ .

$(\hat{I B C} + \hat{I C B})$ = 60^o : 2 = 30^o.

Xét $Δ I B C$ có $\hat{B I C} + \hat{I B C} + \hat{I C B} = 180 °$ .

Do đó $\hat{B I C} = 180 ° - (\hat{I B C} + \hat{I C B})$ = 180^o - 30^o = 150^o.

Vậy $\hat{B I C}$ = 150^o.

Câu 3