Giải bất phương trình a)x+595+x+694+x+793≥x+892+x+991+x+1090

a) x+595+x+694+x+793≥x+892+x+991+x+1090⇔x+10095+x+10094+x+10093−x+10092−x+10091−x+10090≥0⇔x+100195−192+194−191+193−190≥0 (1) Ta có 195<192⇔195−192<0194<191⇔194−191<0193<190⇔193−190<0 ⇒195−192+194−191+193−190<0⇒(1)⇔x+100≤0⇔x≤−100 Vậy x≤−100

Câu hỏi:

04/10/2022 475

Giải bất phương trình

$a) \frac{x + 5}{95} + \frac{x + 6}{94} + \frac{x + 7}{93} \geq \frac{x + 8}{92} + \frac{x + 9}{91} + \frac{x + 10}{90}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình đưa về dạng bậc nhất có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} a) \frac{x + 5}{95} + \frac{x + 6}{94} + \frac{x + 7}{93} \geq \frac{x + 8}{92} + \frac{x + 9}{91} + \frac{x + 10}{90} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 100}{95} + \frac{x + 100}{94} + \frac{x + 100}{93} - \frac{x + 100}{92} - \frac{x + 100}{91} - \frac{x + 100}{90} \geq 0 \\ \Leftrightarrow (x + 100) (\frac{1}{95} - \frac{1}{92} + \frac{1}{94} - \frac{1}{91} + \frac{1}{93} - \frac{1}{90}) \geq 0 (1) \end{array}$

Ta có

$\begin{array}{l} \frac{1}{95} < \frac{1}{92} \Leftrightarrow \frac{1}{95} - \frac{1}{92} < 0 \\ \frac{1}{94} < \frac{1}{91} \Leftrightarrow \frac{1}{94} - \frac{1}{91} < 0 \\ \frac{1}{93} < \frac{1}{90} \Leftrightarrow \frac{1}{93} - \frac{1}{90} < 0 \end{array}$

$\Rightarrow \frac{1}{95} - \frac{1}{92} + \frac{1}{94} - \frac{1}{91} + \frac{1}{93} - \frac{1}{90} < 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow x + 100 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq - 100$

Vậy $x \leq - 100$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a.b.c = 1, $a^{3} > 36$ , CMR : $\frac{a^{2}}{3} + b^{2} + c^{2} > a b + b c + c a$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,290

Câu 2:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn: $a^{3} + b^{3} = a^{5} + b^{5}$ , Chứng minh rằng: $a^{2} + b^{2} \leq 1 + a b$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,140

Câu 3:

Giải bất phương trình

$a) \frac{x + 1}{99} + \frac{x + 4}{96} + \frac{x + 5}{95} \geq - 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,879

Câu 4:

Giải bất phương trình

$a) \frac{2 x (3 x - 5)}{x^{2} + 1} > 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,793

Câu 5:

Cho a, b, c > 0, CMR: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,192

Câu 6:

Cho a, b > 0, CMR: $\frac{a}{b + 1} + \frac{b}{a + 1} + \frac{1}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 04/10/2022 712

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải bất phương trình

$a) \frac{x + 5}{95} + \frac{x + 6}{94} + \frac{x + 7}{93} \geq \frac{x + 8}{92} + \frac{x + 9}{91} + \frac{x + 10}{90}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho a.b.c = 1, $a^{3} > 36$ , CMR : $\frac{a^{2}}{3} + b^{2} + c^{2} > a b + b c + c a$

Cho a, b là các số dương thỏa mãn: $a^{3} + b^{3} = a^{5} + b^{5}$ , Chứng minh rằng: $a^{2} + b^{2} \leq 1 + a b$

Giải bất phương trình

$a) \frac{x + 1}{99} + \frac{x + 4}{96} + \frac{x + 5}{95} \geq - 3$

Giải bất phương trình

$a) \frac{2 x (3 x - 5)}{x^{2} + 1} > 0$

Cho a, b, c > 0, CMR: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

Cho a, b > 0, CMR: $\frac{a}{b + 1} + \frac{b}{a + 1} + \frac{1}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải bất phương trình a)x+595+x+694+x+793≥x+892+x+991+x+1090

Nhà sách VIETJACK:

Cho a.b.c = 1, a3>36, CMR : a23+b2+c2>ab+bc+ca

Cho a, b là các số dương thỏa mãn: a3+b3=a5+b5 , Chứng minh rằng: a2+b2≤1+ab

Giải bất phương trình a) x+199+x+496+x+595≥−3

Giải bất phương trình a) 2x(3x−5)x2+1>0

Cho a, b, c > 0, CMR: ab+c+bc+a+ca+b≥32

Cho a, b > 0, CMR: ab+1+ba+1+1a+b≥32

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình

$a) \frac{x + 5}{95} + \frac{x + 6}{94} + \frac{x + 7}{93} \geq \frac{x + 8}{92} + \frac{x + 9}{91} + \frac{x + 10}{90}$

Cho a.b.c = 1, $a^{3} > 36$ , CMR : $\frac{a^{2}}{3} + b^{2} + c^{2} > a b + b c + c a$

Cho a, b là các số dương thỏa mãn: $a^{3} + b^{3} = a^{5} + b^{5}$ , Chứng minh rằng: $a^{2} + b^{2} \leq 1 + a b$

Giải bất phương trình

$a) \frac{x + 1}{99} + \frac{x + 4}{96} + \frac{x + 5}{95} \geq - 3$

Giải bất phương trình

$a) \frac{2 x (3 x - 5)}{x^{2} + 1} > 0$

Cho a, b, c > 0, CMR: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

Cho a, b > 0, CMR: $\frac{a}{b + 1} + \frac{b}{a + 1} + \frac{1}{a + b} \geq \frac{3}{2}$