$\begin{array}{l} a) (x + 5) (x - 8) < 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x + 5 > 0 \\ x - 8 < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x + 5 < 0 \\ x - 8 > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > - 5 \\ x < 8 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < - 5 \\ x > 8 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow - 5 < x < 8 \end{array}$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S={x/-5<x<8}

Câu 2

$b) (2 x - 3) (2 - x) > 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} b) (2 x - 3) (2 - x) > 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 x - 3 > 0 \\ 2 - x > 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2 x - 3 < 0 \\ 2 - x < 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > \frac{3}{2} \\ x < 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < \frac{3}{2} \\ x > 2 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow \frac{3}{2} < x < 2 \end{array}$

Vậy $\frac{3}{2} < x < 2$

Câu 3

$c) 2 x^{2} - x - 6 > 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} c) 2 x^{2} - x - 6 > 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2) (3 x + 2) > 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x - 2 > 0 \\ 3 x + 2 > 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x - 2 < 0 \\ 3 x + 2 < 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 2 \\ x > \frac{- 2}{3} \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 2 \\ x < \frac{- 2}{3} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 2 \\ x < \frac{- 2}{3} \end{array} \end{array}$

Vậy

[\begin{array}{l} x > 2 \\ x < \frac{- 2}{3} \end{array}

Câu 4

$d) (x + 1) (x^{2} - x + 1) - x^{2} - x > 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} d) (x + 1) (x^{2} - x + 1) - x^{2} - x > 0 \\ \Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} - x + 1) - x (x + 1) > 0 \\ \Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} - x + 1 - x) > 0 \\ \Leftrightarrow (x + 1) {(x - 1)}^{2} > 0 \\ \Leftrightarrow x + 1 > 0 \\ \Leftrightarrow x > 1 \end{array}$

Vậy x > 1

Câu 5

Giải bất phương trình

$a) \frac{2 x (3 x - 5)}{x^{2} + 1} > 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{2 x (3 x - 5)}{x^{2} + 1} > 0 \Leftrightarrow 2 x (3 x - 5) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x - 5 > 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 0 \\ 3 x - 5 < 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 0 \\ x > \frac{5}{3} \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 0 \\ x < \frac{5}{3} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > \frac{5}{3} \\ x < 0 \end{array}$

Vậy $[\begin{array}{l} x > \frac{5}{3} \\ x < 0 \end{array}$

Câu 6

$b) \frac{x}{x - 2} + \frac{x - 2}{x} > 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Dạng 2: Bài tập nâng cao có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 10)

Dạng 4: Bài luyện tập 2 có đáp án

10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giải bất phương trình a)x+5x−8<0

b)2x−32−x>0

c) 2x2−x−6>0

d)x+1x2−x+1−x2−x>0

Giải bất phương trình a) 2x(3x−5)x2+1>0

b)xx−2+x−2x>2

c)4x+32x−5>−3

Giải bất phương trình a) x+199+x+496+x+595≥−3

b)x−527+x−428+x−329+x−230<4

c)x+12019+x+22018+x+32017+...+x+1001920>−100

Giải bất phương trình a)x+595+x+694+x+793≥x+892+x+991+x+1090

b)x−5921+x−7919+x−9917<x−17909+x−18908+x−19907

Chứng minh rằng với mọi a, b, c, d,e ta có a) a2+b2+c2≥ab+bc+ca

b) a2+b2+c2+d2+e2≥ab+c+d+e

Cho a, b,c, d là các số thực. Chứng minh rằng: a) a2+b22≥a+b22

b) a2+b2+c23≥a+b+c32

Cho a.b.c = 1, a3>36, CMR : a23+b2+c2>ab+bc+ca

Cho a, b là các số dương thỏa mãn: a3+b3=a5+b5 , Chứng minh rằng: a2+b2≤1+ab

Cho a, b, c > 0, CMR: ab+c+bc+a+ca+b≥32

Cho a, b > 0, CMR: ab+1+ba+1+1a+b≥32

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình

$a) (x + 5) (x - 8) < 0$

$b) (2 x - 3) (2 - x) > 0$

$c) 2 x^{2} - x - 6 > 0$

$d) (x + 1) (x^{2} - x + 1) - x^{2} - x > 0$

Giải bất phương trình

$a) \frac{2 x (3 x - 5)}{x^{2} + 1} > 0$

$b) \frac{x}{x - 2} + \frac{x - 2}{x} > 2$

$c) \frac{4 x + 3}{2 x - 5} > - 3$

Giải bất phương trình

$a) \frac{x + 1}{99} + \frac{x + 4}{96} + \frac{x + 5}{95} \geq - 3$

$b) \frac{x - 5}{27} + \frac{x - 4}{28} + \frac{x - 3}{29} + \frac{x - 2}{30} < 4$

$c) \frac{x + 1}{2019} + \frac{x + 2}{2018} + \frac{x + 3}{2017} + ... + \frac{x + 100}{1920} > - 100$

Giải bất phương trình

$a) \frac{x + 5}{95} + \frac{x + 6}{94} + \frac{x + 7}{93} \geq \frac{x + 8}{92} + \frac{x + 9}{91} + \frac{x + 10}{90}$

$b) \frac{x - 5}{921} + \frac{x - 7}{919} + \frac{x - 9}{917} < \frac{x - 17}{909} + \frac{x - 18}{908} + \frac{x - 19}{907}$

Chứng minh rằng với mọi a, b, c, d,e ta có

$a) a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq a b + b c + c a$

$b) a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + e^{2} \geq a (b + c + d + e)$

Cho a, b,c, d là các số thực. Chứng minh rằng:

$a) \frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{2}$

$b) \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} \geq {(\frac{a + b + c}{3})}^{2}$

Cho a.b.c = 1, $a^{3} > 36$ , CMR : $\frac{a^{2}}{3} + b^{2} + c^{2} > a b + b c + c a$

Cho a, b là các số dương thỏa mãn: $a^{3} + b^{3} = a^{5} + b^{5}$ , Chứng minh rằng: $a^{2} + b^{2} \leq 1 + a b$

Cho a, b, c > 0, CMR: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

Cho a, b > 0, CMR: $\frac{a}{b + 1} + \frac{b}{a + 1} + \frac{1}{a + b} \geq \frac{3}{2}$