e. 1−x−x−2−x−3=12

e. 1−x−x−2−x−3=12 Các giá trị của x để biểu thức trong dấu bằng 0 là 1; 2; 3 Ta có bảng sau: Ta có: x<1⇔1−x−−x+2−−x+3=12⇔x=92 ( không thỏa mãn) 1≤x<2⇒1⇔−1+x−−x+2−−x+3=12⇔x=136 ( không thỏa mãn) 2≤x<3⇒1⇔−1+x−x−2−−x+3=12⇔x=52 ( thỏa mãn) x≥3⇒1⇔−1+x−x+2−x+3=12⇔x=72 (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình là S=52;72

Câu hỏi:

12/07/2024 150

e. $|1 - x| - |x - 2| - |x - 3| = \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

e. $|1 - x| - |x - 2| - |x - 3| = \frac{1}{2}$

Các giá trị của x để biểu thức trong dấu $||$ bằng 0 là 1; 2; 3

Ta có bảng sau:

e. trị tuyệt đối 1 - x - trị tuyệt đối x - 2 - trị tuyệt đối x - 3 = 1/2 (ảnh 1)

Ta có: $x < 1 \Leftrightarrow 1 - x - (- x + 2) - (- x + 3) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{9}{2}$ ( không thỏa mãn)

$1 \leq x < 2 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow - 1 + x - (- x + 2) - (- x + 3) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{13}{6}$ ( không thỏa mãn)

$2 \leq x < 3 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow - 1 + x - (x - 2) - (- x + 3) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ ( thỏa mãn)

$x \geq 3 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow - 1 + x - x + 2 - x + 3 = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{7}{2}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{5}{2}; \frac{7}{2}\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) $|x - 2| = - 3$

Xem đáp án » 11/07/2024 720

Câu 2:

d. $|4 x + 3| = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 403

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A = |- 3| + 2 + |5 x|$ khi $x \leq 0;$

Xem đáp án » 12/07/2024 358

Câu 4:

c. $C = |x - 7| + 2 x - 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 328

Câu 5:

f. $|x^{2} - 9| = x^{2} - 9$

Xem đáp án » 11/07/2024 323

Câu 6:

d. $|x + 3| + |x - 5| = 3 x - 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 312

Câu 7:

b) $B = {|- 3 x|}^{2} - 8 x^{2} + |x - 2|$ khi $x \geq 2;$

Xem đáp án » 12/07/2024 279

Xem thêm các câu hỏi khác »