x+14x+1>0. ĐKXĐ: x≠−14 TH1: x+1>04x+1>0⇔x>−14x>−1⇔x>−1x>−14⇔x>−14Kết hợp đkxđ ⇒x>−14 TH2: x+1<04x+1<0⇔x<−14x<−1⇔x<−1x<−14⇔x<−1Kết hợp đkxđ ⇒x<−1x≠−14⇒x<−1 Vậy x<−1 hoặc x>−14

Câu hỏi:

06/10/2022 186

f. $\frac{x + 1}{4 x + 1} > 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\frac{x + 1}{4 x + 1} > 0

. ĐKXĐ:

x \neq - \frac{1}{4}

TH1:

\{\begin{cases} x + 1 > 0 \\ 4 x + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 1 \\ 4 x > - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 1 \\ x > - \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow x > - \frac{1}{4}

Kết hợp đkxđ

\Rightarrow x > - \frac{1}{4}

TH2:

\{\begin{cases} x + 1 < 0 \\ 4 x + 1 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x < - 1 \\ 4 x < - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x < - 1 \\ x < - \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow x < - 1

Kết hợp đkxđ

\Rightarrow \{\begin{cases} x < - 1 \\ x \neq - \frac{1}{4} \end{cases} \Rightarrow x < - 1

Vậy

x < - 1

hoặc

x > - \frac{1}{4}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian người thứ hai đi đến điểm gặp nhau là : x (h), (x > 0)

Khi đó : Thời gian người thứ nhất đi đến điểm gặp nhau là : x + 1 (h)

Quãng đường người thứ nhất đi là : 30 (x + 1) (km)

Quãng đường người thứ hai đi là : 54x (km)

Vì hai người cùng khởi hành từ A và gặp nhau tại một điểm nên ta có phương trình :

$30 (x + 1) = 45 x \begin{array}{l} \Leftrightarrow 30 x + 30 = 45 x \\ \Leftrightarrow x = 2 (T M) \end{array}$

Xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc : 2 + 1 + 7 = 10 ( giờ )

Nơi gặp nhau cách A : 2.45 = 90 (km)

Câu 2

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vân tốc riêng của ca nô là $x (k m / h; x > 2)$

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: $x + 2 (k m / h)$

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là $x - 2 (k m / h)$

Quãng đường ca nô xuôi dòng là $5 (x + 2) (k m)$

Quãng đường ca nô ngược dòng là $6 (x - 2) (k m)$

Theo đầu bài ta có phương trình:

$\begin{array}{l} 5 (x + 2) = 6 (x - 2) \\ \Leftrightarrow 5 x + 10 = 6 x - 12 \\ \Leftrightarrow x = 22 \begin{matrix} \end{matrix} (T M) \end{array}$