Tìm x để phân thức M=6x2−4x+4x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A=6x2−4x+4x2 với x≠0. A=6x2−4x+4x2=5x2x2+x−22x2=5+x−22x2≥5 ∀x≠0 Dấu “= “ xảy ra khi và chỉ khi x−22=0⇔x=2 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x=2.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,379

Tìm x để phân thức $M = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ với $x \neq 0$ .

A = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}} = \frac{5 x^{2}}{x^{2}} + \frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2}} = 5 + \frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2}} \geq 5 \forall x \neq 0

Dấu “= “ xảy ra khi và chỉ khi ${(x - 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi $x = 2$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$

Rút gọn A

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1} \\ A = (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{4}{x + 1}) . \frac{{(x + 1)}^{2}}{(x + 3) (3 - x)} \\ A = - \frac{x + 1}{x + 3} \end{array}$

Câu 2

Cho biểu thức $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm x để A có nghĩa.

Xem đáp án

Lời giải

Để A có nghĩa khi $\{\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ 9 - x^{2} \neq 0 \\ x^{2} + 2 x + 1 \neq 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq \pm 3 \\ x \neq - 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq \pm 3 \end{cases}$

Câu 3

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$ .Rút gọn phân thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x - 1}{3 x^{2} + x} : \frac{8 x^{3} - 1}{9 x^{2} + 6 x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$

Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đại số được xác định

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử