Tìm x để phân thức M=6x2−4x+4x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A=6x2−4x+4x2 với x≠0. A=6x2−4x+4x2=5x2x2+x−22x2=5+x−22x2≥5 ∀x≠0 Dấu “= “ xảy ra khi và chỉ khi x−22=0⇔x=2 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x=2.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,030

Tìm x để phân thức $M = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ với $x \neq 0$ .

A = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}} = \frac{5 x^{2}}{x^{2}} + \frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2}} = 5 + \frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2}} \geq 5 \forall x \neq 0

Dấu “= “ xảy ra khi và chỉ khi ${(x - 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi $x = 2$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$

Rút gọn A

Xem đáp án » 12/07/2024 5,192

Câu 2:

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$ .Rút gọn phân thức.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,803

Câu 3:

Cho biểu thức $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm x để A có nghĩa.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,663

Câu 4:

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x - 1}{3 x^{2} + x} : \frac{8 x^{3} - 1}{9 x^{2} + 6 x + 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,058

Câu 5:

Tìm x để phân thức $N = \frac{8}{x^{2} - 4 x + 12}$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 808

Câu 6:

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$

Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đại số được xác định

Xem đáp án » 12/07/2024 806

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm x để phân thức $M = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$

Rút gọn A

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$ .Rút gọn phân thức.

Cho biểu thức $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm x để A có nghĩa.

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x - 1}{3 x^{2} + x} : \frac{8 x^{3} - 1}{9 x^{2} + 6 x + 1}$

Tìm x để phân thức $N = \frac{8}{x^{2} - 4 x + 12}$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$

Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đại số được xác định

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm x để phân thức M=6x2−4x+4x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho A=1−4x+1:9−x2x2+2x+1 Rút gọn A

Cho phân thức: x2+8x+16x2−16 .Rút gọn phân thức.

Cho biểu thức A=1−4x+1:9−x2x2+2x+1 .Tìm x để A có nghĩa.

Thực hiện phép tính: 2x−13x2+x:8x3−19x2+6x+1

Tìm x để phân thức N=8x2−4x+12 đạt giá trị lớn nhất.

Cho phân thức: x2+8x+16x2−16 Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đại số được xác định

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x để phân thức $M = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$

Rút gọn A

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$ .Rút gọn phân thức.

Cho biểu thức $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm x để A có nghĩa.

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x - 1}{3 x^{2} + x} : \frac{8 x^{3} - 1}{9 x^{2} + 6 x + 1}$

Tìm x để phân thức $N = \frac{8}{x^{2} - 4 x + 12}$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$

Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đại số được xác định