Tìm x để phân thức M=6x2−4x+4x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A=6x2−4x+4x2 với x≠0. A=6x2−4x+4x2=5x2x2+x−22x2=5+x−22x2≥5 ∀x≠0 Dấu “= “ xảy ra khi và chỉ khi x−22=0⇔x=2 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x=2.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,151

Tìm x để phân thức $M = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ với $x \neq 0$ .

A = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}} = \frac{5 x^{2}}{x^{2}} + \frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2}} = 5 + \frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2}} \geq 5 \forall x \neq 0

Dấu “= “ xảy ra khi và chỉ khi ${(x - 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi $x = 2$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$

Rút gọn A

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1} \\ A = (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{4}{x + 1}) . \frac{{(x + 1)}^{2}}{(x + 3) (3 - x)} \\ A = - \frac{x + 1}{x + 3} \end{array}$

Câu 2

Cho biểu thức $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm x để A có nghĩa.

Xem đáp án

Lời giải

Để A có nghĩa khi $\{\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ 9 - x^{2} \neq 0 \\ x^{2} + 2 x + 1 \neq 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq \pm 3 \\ x \neq - 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq \pm 3 \end{cases}$

Câu 3

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$ .Rút gọn phân thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x - 1}{3 x^{2} + x} : \frac{8 x^{3} - 1}{9 x^{2} + 6 x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$

Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đại số được xác định

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm x để phân thức $M = \frac{6 x^{2} - 4 x + 4}{x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$

Rút gọn A

Cho biểu thức $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm x để A có nghĩa.

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$ .Rút gọn phân thức.

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x - 1}{3 x^{2} + x} : \frac{8 x^{3} - 1}{9 x^{2} + 6 x + 1}$

Cho $A = (1 - \frac{4}{x + 1}) : \frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 1}$ .Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Cho phân thức: $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} - 16}$

Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đại số được xác định