Cho biểu thức:M=2+x2−x−4x2x2−4−2−x2+x:3x−x22x2−x3 (với x≠0;x≠−2;x≠2). Rút gọn biểu thức M.

M=2+x2−x−4x2x2−4−2−x2+x:3x−x22x2−x3=2+x2+4x2−2−x22−x2+x:x3−xx22−x =4x2+8x2−x2+x:3−xx2−x =4xx+22−x2+x.x2−x3−x =4x23−x

Câu hỏi:

19/08/2025 18,224

Cho biểu thức: $M = (\frac{2 + x}{2 - x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}) : \frac{3 x - x^{2}}{2 x^{2} - x^{3}}$ (với $x \neq 0; x \neq - 2; x \neq 2$ ). Rút gọn biểu thức M.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hệ thống kiểm tra chương 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = (\frac{2 + x}{2 - x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}) : \frac{3 x - x^{2}}{2 x^{2} - x^{3}} = (\frac{{(2 + x)}^{2} + 4 x^{2} - {(2 - x)}^{2}}{(2 - x) (2 + x)}) : \frac{x (3 - x)}{x^{2} (2 - x)}$

$= \frac{4 x^{2} + 8 x}{(2 - x) (2 + x)} : \frac{3 - x}{x (2 - x)}$

$= \frac{4 x (x + 2)}{(2 - x) (2 + x)} . \frac{x (2 - x)}{3 - x}$

$= \frac{4 x^{2}}{3 - x}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{1}{x^{2} - x y}$ và $\frac{1}{x^{2}}$ là:

x^{2} - x y

x^{2} (x^{2} - x y)

x^{2} - x y

D. $x^{2} (x + y)$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của $M = \frac{2 x^{2} + 6 x + 7}{x^{2} + 3 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$M = \frac{2 x^{2} + 6 x + 7}{x^{2} + 3 x + 3} = \frac{2 (x^{2} + 3 x + 3) + 1}{x^{2} + 3 x + 3} = 2 + \frac{1}{x^{2} + 3 x + 3}$

Suy ra đạt GTLN khi $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 3}$ đạt GTLN, hay $x^{2} + 3 x + 3$ đạt GTNN.

Ta có $x^{2} + 3 x + 3 = {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}$

Biểu thức $x^{2} + 3 x + 3$ đạt GTNN bằng $\frac{3}{4}$ khi $x + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}$ .

Khi đó, $M = 2 + \frac{1}{x^{2} + 3 x + 3} = 2 + \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{10}{3}$ .

Vậy GTLN của là $\frac{10}{3}$ khi $x = - \frac{3}{2}$ ..

Câu 3

Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.

A

B

a) $\frac{x^{2} - x y}{x^{2} - y^{2}} =$

1) $\frac{x}{x - y}$

b) $\frac{x^{2} y}{x y^{2} - x^{2} y} =$

2) $\frac{x}{x + y}$

c) $\frac{x^{2} - x y}{{(y - x)}^{2}} =$

3) $\frac{- x}{x - y}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên: $A = \frac{x^{4} - 2 x^{3} + 5}{x - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân thức: $\frac{2 (x - 5)}{2 x (5 - x)}$ rút gọn thành:

A. $\frac{1}{x}$ $- \frac{1}{x}$

\frac{1}{x}

- x

D. $\frac{(x - 5)}{x (5 - x)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đẳng thức: $\frac{A}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$ . Đa thức A là:

x^{2} + 4 x

B. $x^{2} - 4 x$

x^{2} + 4

D. $x^{2} + 16 x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

A	B
a) $\frac{x^{2} - x y}{x^{2} - y^{2}} =$	1) $\frac{x}{x - y}$
b) $\frac{x^{2} y}{x y^{2} - x^{2} y} =$	2) $\frac{x}{x + y}$
c) $\frac{x^{2} - x y}{{(y - x)}^{2}} =$	3) $\frac{- x}{x - y}$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho biểu thức: $M = (\frac{2 + x}{2 - x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}) : \frac{3 x - x^{2}}{2 x^{2} - x^{3}}$ (với $x \neq 0; x \neq - 2; x \neq 2$ ). Rút gọn biểu thức M.

Mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{1}{x^{2} - x y}$ và $\frac{1}{x^{2}}$ là:

Tìm giá trị lớn nhất của $M = \frac{2 x^{2} + 6 x + 7}{x^{2} + 3 x + 3}$

Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.

A

B

a) $\frac{x^{2} - x y}{x^{2} - y^{2}} =$

1) $\frac{x}{x - y}$

b) $\frac{x^{2} y}{x y^{2} - x^{2} y} =$

2) $\frac{x}{x + y}$

c) $\frac{x^{2} - x y}{{(y - x)}^{2}} =$

3) $\frac{- x}{x - y}$

Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên: $A = \frac{x^{4} - 2 x^{3} + 5}{x - 2}$

Phân thức: $\frac{2 (x - 5)}{2 x (5 - x)}$ rút gọn thành:

Cho đẳng thức: $\frac{A}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$ . Đa thức A là: