Câu hỏi:

13/07/2024 2,222

Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên: $A = \frac{x^{4} - 2 x^{3} + 5}{x - 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hệ thống kiểm tra chương 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x \neq 2$ .

Ta có: $A = \frac{x^{4} - 2 x^{3} + 5}{x - 2} = x^{3} + \frac{5}{x - 2}$

Để $A \in ℤ \Rightarrow 5 ⋮ (x - 2) \Rightarrow x - 2 \in ¦(5) = \{\pm 1; \pm 5\}$

x-2	-1	1	-5	5
x	1(tm)	3(tm)	(tm)	7(tm)

Vậy $x \in \{- 3; 1; 3; 7\}$ thì biểu thức nhận giá trị nguyên.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức: $M = (\frac{2 + x}{2 - x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}) : \frac{3 x - x^{2}}{2 x^{2} - x^{3}}$ (với $x \neq 0; x \neq - 2; x \neq 2$ ). Rút gọn biểu thức M.

Xem đáp án

Lời giải

$M = (\frac{2 + x}{2 - x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}) : \frac{3 x - x^{2}}{2 x^{2} - x^{3}} = (\frac{{(2 + x)}^{2} + 4 x^{2} - {(2 - x)}^{2}}{(2 - x) (2 + x)}) : \frac{x (3 - x)}{x^{2} (2 - x)}$

$= \frac{4 x^{2} + 8 x}{(2 - x) (2 + x)} : \frac{3 - x}{x (2 - x)}$

$= \frac{4 x (x + 2)}{(2 - x) (2 + x)} . \frac{x (2 - x)}{3 - x}$

$= \frac{4 x^{2}}{3 - x}$

Câu 2

Mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{1}{x^{2} - x y}$ và $\frac{1}{x^{2}}$ là:

x^{2} - x y

x^{2} (x^{2} - x y)

x^{2} - x y

D. $x^{2} (x + y)$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3

Tìm giá trị lớn nhất của $M = \frac{2 x^{2} + 6 x + 7}{x^{2} + 3 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.

A

B

a) $\frac{x^{2} - x y}{x^{2} - y^{2}} =$

1) $\frac{x}{x - y}$

b) $\frac{x^{2} y}{x y^{2} - x^{2} y} =$

2) $\frac{x}{x + y}$

c) $\frac{x^{2} - x y}{{(y - x)}^{2}} =$

3) $\frac{- x}{x - y}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân thức: $\frac{2 (x - 5)}{2 x (5 - x)}$ rút gọn thành:

A. $\frac{1}{x}$ $- \frac{1}{x}$

\frac{1}{x}

- x

D. $\frac{(x - 5)}{x (5 - x)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đẳng thức: $\frac{A}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$ . Đa thức A là:

x^{2} + 4 x

B. $x^{2} - 4 x$

x^{2} + 4

D. $x^{2} + 16 x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

A	B
a) $\frac{x^{2} - x y}{x^{2} - y^{2}} =$	1) $\frac{x}{x - y}$
b) $\frac{x^{2} y}{x y^{2} - x^{2} y} =$	2) $\frac{x}{x + y}$
c) $\frac{x^{2} - x y}{{(y - x)}^{2}} =$	3) $\frac{- x}{x - y}$

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học