Tìm giá trị lớn nhất của M=2x2+6x+7x2+3x+3

M=2x2+6x+7x2+3x+3=2(x2+3x+3)+1x2+3x+3=2+1x2+3x+3 Suy ra đạt GTLN khi 1x2+3x+3 đạt GTLN, hay x2+3x+3 đạt GTNN. Ta có x2+3x+3=(x+32)2+34≥34 Biểu thức x2+3x+3 đạt GTNN bằng 34 khi x+32=0⇔x=−32 . Khi đó, M=2+1x2+3x+3=2+134=103 . Vậy GTLN của là 103 khi x=−32 ..

Câu hỏi:

10/10/2022 1,487

Tìm giá trị lớn nhất của $M = \frac{2 x^{2} + 6 x + 7}{x^{2} + 3 x + 3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hệ thống kiểm tra chương 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = \frac{2 x^{2} + 6 x + 7}{x^{2} + 3 x + 3} = \frac{2 (x^{2} + 3 x + 3) + 1}{x^{2} + 3 x + 3} = 2 + \frac{1}{x^{2} + 3 x + 3}$

Suy ra đạt GTLN khi $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 3}$ đạt GTLN, hay $x^{2} + 3 x + 3$ đạt GTNN.

Ta có $x^{2} + 3 x + 3 = {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}$

Biểu thức $x^{2} + 3 x + 3$ đạt GTNN bằng $\frac{3}{4}$ khi $x + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}$ .

Khi đó, $M = 2 + \frac{1}{x^{2} + 3 x + 3} = 2 + \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{10}{3}$ .

Vậy GTLN của là $\frac{10}{3}$ khi $x = - \frac{3}{2}$ ..

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{1}{x^{2} - x y}$ và $\frac{1}{x^{2}}$ là:

A.

x^{2} - x y

B.

x^{2} (x^{2} - x y)

C.

x^{2} - x y

D. $x^{2} (x + y)$

Xem đáp án » 09/10/2022 1,859

Câu 2:

Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.

A

B

a) $\frac{x^{2} - x y}{x^{2} - y^{2}} =$

1) $\frac{x}{x - y}$

b) $\frac{x^{2} y}{x y^{2} - x^{2} y} =$

2) $\frac{x}{x + y}$

c) $\frac{x^{2} - x y}{{(y - x)}^{2}} =$

3) $\frac{- x}{x - y}$

Xem đáp án » 09/10/2022 1,231

Câu 3:

Giá trị của phân thức $\frac{x - 5}{2 x (x - 3)}$ tại $x = 4$ là?

A. $- \frac{9}{8}$

B.

\frac{9}{8}

C. $\frac{- 1}{8}$

D.

\frac{1}{8}

Xem đáp án » 10/10/2022 629

Câu 4:

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x^{2} - 2}{5 (x + 2)}$ và

\frac{x - 2}{5}

.

B. $\frac{7 y^{2}}{5}$ và $\frac{3 x y^{2}}{2 x}$

C. $\frac{2 x (x - 5)}{3 (5 - x)}$ và

\frac{2 x}{3}

D. $\frac{x + 3}{x + 1}$ và $\frac{(x + 3) (x - 1)}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 09/10/2022 542

Câu 5:

Cho biểu thức: $M = (\frac{2 + x}{2 - x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 - x}{2 + x}) : \frac{3 x - x^{2}}{2 x^{2} - x^{3}}$ (với $x \neq 0; x \neq - 2; x \neq 2$ ). Rút gọn biểu thức M.

Xem đáp án » 10/10/2022 461

Câu 6:

Phân thức: $\frac{2 (x - 5)}{2 x (5 - x)}$ rút gọn thành:

A. $\frac{1}{x}$ $- \frac{1}{x}$

B.

\frac{1}{x}

C.

- x

D. $\frac{(x - 5)}{x (5 - x)}$

Xem đáp án » 09/10/2022 436

Xem thêm các câu hỏi khác »

A	B
a) $\frac{x^{2} - x y}{x^{2} - y^{2}} =$	1) $\frac{x}{x - y}$
b) $\frac{x^{2} y}{x y^{2} - x^{2} y} =$	2) $\frac{x}{x + y}$
c) $\frac{x^{2} - x y}{{(y - x)}^{2}} =$	3) $\frac{- x}{x - y}$

Tìm giá trị lớn nhất của M=2x2+6x+7x2+3x+3

Mẫu thức chung của hai phân thức:1x2−xy và 1x2 là:

Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng. A B a) x2−xyx2−y2= 1)xx−y b) x2yxy2−x2y= 2)xx+y c)x2−xyy−x2= 3)−xx−y

Giá trị của phân thức x−52xx−3 tại x=4 là?

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Cho biểu thức:M=2+x2−x−4x2x2−4−2−x2+x:3x−x22x2−x3 (với x≠0;x≠−2;x≠2). Rút gọn biểu thức M.

Phân thức:2x−52x5−x rút gọn thành:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!