Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=x3−x2+2x−1 (với x≠1 ) có giá trị là một số nguyên.

A=x3−x2+2x−1=x2+2x−1 A∈ℤ⇔x2∈ℤ2x−1∈ℤx≠1⇔x∈ℤ,x≠12x−1∈ℤ * ⇔x−1∈Ư(2)=±1; ±2 x−1=1⇔x=2 (tm)x−1=−1⇔x=0 (tm)x−1=2⇔x=3 (tm)x−1=−2⇔x=−1 (tm) Vậy khi x=−1; x=0; x=2; x=3 thì A nhận giá trị nguyên.

Câu hỏi:

13/07/2024 350

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức $A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1}$ (với $x \neq 1$ ) có giá trị là một số nguyên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hệ thống kiểm tra chương 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1} = x^{2} + \frac{2}{x - 1}$

$A \in ℤ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} \in ℤ \\ \frac{2}{x - 1} \in ℤ \\ x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in ℤ, x \neq 1 \\ \frac{2}{x - 1} \in ℤ (*) \end{cases}$

$\Leftrightarrow (x - 1) \in$ Ư(2) $= \{\pm 1; \pm 2\}$

$\begin{array}{l} x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2 (t m) \\ x - 1 = - 1 \Leftrightarrow x = 0 (t m) \\ x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3 (t m) \\ x - 1 = - 2 \Leftrightarrow x = - 1 (t m) \end{array}$

Vậy khi

x = - 1; x = 0; x = 2; x = 3

thì A nhận giá trị nguyên.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Thực hiện các phép tính: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,918

Câu 2:

Thực hiện các phép tính: $\frac{x - 12}{6 x - 36} + \frac{6}{x^{2} - 6 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,561

Câu 3:

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức $\frac{1 - x}{x}$ :

A.

\frac{x + 1}{x}

B.

\frac{- (1 - x)}{x}

C.

- \frac{1 - x}{x}

D. $\frac{x - 1}{x}$

Xem đáp án » 10/10/2022 2,194

Câu 4:

Thực hiện phép tính $\frac{x - 1}{x - y} + \frac{1 - y}{x - y}$ ta được kết quả là:

A. 0

B.

\frac{x - y + 2}{x - y}

C.

\frac{x + y}{x - y}

D. 1.

Xem đáp án » 10/10/2022 1,602

Câu 5:

Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

A.

\frac{20 x y}{28 x}

và

\frac{5 y}{7}

.

B. $\frac{7}{28 x}$ và

\frac{5 y}{20 x y}

.

C. $- \frac{1}{2}$ và

\frac{15 x}{- 30 x}

D. $\frac{- 1}{15 x}$ và $\frac{- 2}{- 30 x}$ .

Xem đáp án » 10/10/2022 1,268

Câu 6:

Thương của phép chia $\frac{3 x^{4}}{25 y^{5}} : \frac{6 x^{2}}{5 y^{4}}$ là:

A.

\frac{x^{2}}{10 y}

B.

\frac{2 x^{2}}{5 y}

C.

\frac{y^{2}}{10 x}

D. $\frac{3 x^{2}}{5 y}$

Xem đáp án » 10/10/2022 878

Câu 7:

Giá trị phân thức $\frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ được xác định với giá trị của x là:

A. $x \neq \pm 2$ .

B. $x \neq 2$ .

C. $x \neq - 2$ .

D. Xác định với mọi x

Xem đáp án » 10/10/2022 634

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức $A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1}$ (với $x \neq 1$ ) có giá trị là một số nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép tính: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$

Thực hiện các phép tính: $\frac{x - 12}{6 x - 36} + \frac{6}{x^{2} - 6 x}$

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức $\frac{1 - x}{x}$ :

Thực hiện phép tính $\frac{x - 1}{x - y} + \frac{1 - y}{x - y}$ ta được kết quả là:

Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

Thương của phép chia $\frac{3 x^{4}}{25 y^{5}} : \frac{6 x^{2}}{5 y^{4}}$ là:

Giá trị phân thức $\frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ được xác định với giá trị của x là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=x3−x2+2x−1 (với x≠1 ) có giá trị là một số nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép tính:1x−1x+1

Thực hiện các phép tính:x−126x−36+6x2−6x

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức 1−xx :

Thực hiện phép tính x-1x-y+1-yx-y ta được kết quả là:

Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:

Thương của phép chia 3x425y5:6x25y4 là:

Giá trị phân thức x+3x2−4 được xác định với giá trị của x là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức $A = \frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x - 1}$ (với $x \neq 1$ ) có giá trị là một số nguyên.

Thực hiện các phép tính: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$

Thực hiện các phép tính: $\frac{x - 12}{6 x - 36} + \frac{6}{x^{2} - 6 x}$

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức $\frac{1 - x}{x}$ :

Thực hiện phép tính $\frac{x - 1}{x - y} + \frac{1 - y}{x - y}$ ta được kết quả là:

Thương của phép chia $\frac{3 x^{4}}{25 y^{5}} : \frac{6 x^{2}}{5 y^{4}}$ là:

Giá trị phân thức $\frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ được xác định với giá trị của x là: