Cho phân thức : A=x2+2x+1x2−1 .Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Ta có: A=x+1x−1=1+2x−1 . Với x∈ℤ , để A∈ℤ thì 1+2x−1∈ℤ⇒2x−1∈ℤ⇒x−1∈U2=±1; ±2 -2 1 2 0 2 3 Vậy với x∈−1;0;2;3 thì A∈ℤ .

Câu hỏi:

13/07/2024 1,940

Cho phân thức : $A = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ .Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hệ thống kiểm tra chương 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $A = \frac{x + 1}{x - 1} = 1 + \frac{2}{x - 1}$ .

Với $x \in ℤ$ , để $A \in ℤ$ thì

$(1 + \frac{2}{x - 1}) \in ℤ \Rightarrow \frac{2}{x - 1} \in ℤ \Rightarrow (x - 1) \in U_{(2)} = \{\pm 1; \pm 2\}$

	-2		1	2
		0	2	3

Vậy với

x \in \{- 1; 0; 2; 3\}

thì

A \in ℤ

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn $\frac{x^{3} - x}{3 x + 3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,545

Câu 2:

Thực hiện phép tính $\frac{6 x - 3}{x} : \frac{4 x^{2} - 1}{3 x^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,087

Câu 3:

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{x^{2} - x y}{5 y^{2} - 5 x y}$ là :

\frac{x^{2}}{5 y^{2} - 5}

\frac{1}{5}

\frac{- x}{5 y}

D. $\frac{- 2 x}{5 y}$

Xem đáp án » 10/10/2022 1,537

Câu 4:

Rút gọn $\frac{x^{2} + 3 x y}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 967

Câu 5:

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} + ...... + \frac{1}{(x + 2013) (x + 2014)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 799

Câu 6:

Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức: $\frac{1}{6 x^{3} y^{2}}; \frac{x^{2} + 3 x}{9 x^{2} y^{4}}; \frac{x - 1}{4 x y^{3}}$ là:

9 x^{2} y^{4}

36 x^{3} y^{4}

4 x y^{2}

D. $36 x^{6} y^{9}$

Xem đáp án » 10/10/2022 782

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phân thức : $A = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ .Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn $\frac{x^{3} - x}{3 x + 3}$

Thực hiện phép tính $\frac{6 x - 3}{x} : \frac{4 x^{2} - 1}{3 x^{2}}$

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{x^{2} - x y}{5 y^{2} - 5 x y}$ là :

Rút gọn $\frac{x^{2} + 3 x y}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} + ...... + \frac{1}{(x + 2013) (x + 2014)}$

Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức: $\frac{1}{6 x^{3} y^{2}}; \frac{x^{2} + 3 x}{9 x^{2} y^{4}}; \frac{x - 1}{4 x y^{3}}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phân thức : A=x2+2x+1x2−1 .Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn x3−x3x+3

Thực hiện phép tính 6x−3x:4x2−13x2

Kết quả rút gọn phân thức x2−xy5y2−5xy là :

Rút gọn x2+3xyx2−9y2

Thực hiện phép tính 1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+......+1(x+2013)(x+2014)

Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức:16x3y2 ;x2+3x9x2y4 ;x-14xy3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân thức : $A = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ .Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Rút gọn $\frac{x^{3} - x}{3 x + 3}$

Thực hiện phép tính $\frac{6 x - 3}{x} : \frac{4 x^{2} - 1}{3 x^{2}}$

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{x^{2} - x y}{5 y^{2} - 5 x y}$ là :

Rút gọn $\frac{x^{2} + 3 x y}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} + ...... + \frac{1}{(x + 2013) (x + 2014)}$

Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức: $\frac{1}{6 x^{3} y^{2}}; \frac{x^{2} + 3 x}{9 x^{2} y^{4}}; \frac{x - 1}{4 x y^{3}}$ là: