Câu hỏi:

11/07/2024 882

Tứ giác ABCD có C+D=900 . Chứng minh rằng AC2+BD2=AB2+CD2

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ . Chứng minh rằng AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm AD và BC.

Ta có C^+D=900 nên O^=900

Áp dụng định lí Py – ta – go,

Ta có 

AC2=OA2+OC2.

BD2=OB2+OD2

Nên AC2+BD2=OA2+OB2+OC2+OD2=AB2+CD2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,006

Câu 2:

b) Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù, bao nhiêu góc vuông?

Xem đáp án » 12/07/2024 9,705

Câu 3:

Cho tứ giác lồi ABCD có B^+D^=1800; CB=CD. Chứng minh AC là tia phân giác của  BAD^.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,976

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD biết B^+C^=2000; B^+D^=1800; C^+D^=1200

a) Tính số đo các góc của tứ giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,509

Câu 5:

Tứ giác ABCD có C=1000, D=600, A:B=3:2. Tính các góc A và B.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,216

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D.
a) Tính COD^ biết A^=1200, B^=900

Xem đáp án » 12/07/2024 2,665

Câu 7:

b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của A^B^ của tứ giác. Chứng minh: AIB^=C^+D^2

Xem đáp án » 12/07/2024 2,235

Bình luận


Bình luận