Cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P,Q thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình bình hành ,
ta được:
.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên
nó là hình bình hành, do đó , suy ra
.
Áp dụng định lí Ta-lét vào hai tam giác và có , ta được:
(1).
(2)
Từ (1) và (2) ta có: .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi I là giao điểm của đường chéo AC với MN.
Áp dụng định lí Ta-lét vào hai tam giác ACD và ACB
có , ta được:
(1); (2).
Từ (1) và (2) suy ra: .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Áp dụng định lí Ta-lét vào hai tam giác ACD và ACB ta có ta được
(3); (4).
Cộng theo vế các đẳng thức (3) và (4), thu được:
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập