Câu hỏi:

12/10/2022 1,079

Cho hình thang ABCD và điểm E trên cạnh bên BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với AE cắt AD ở K. Chứng minh rằng BK//DE.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của Định lí Ta-lét có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi I,M lần lượt là giao điểm của AE với BK và CK với AB.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho $A I ∥ M K$ và $I E ∥ K C$ , thu được:

$\{\begin{matrix} \frac{A I}{M K} = \frac{B I}{B K} \\ \frac{B I}{B K} = \frac{I E}{K C} \end{matrix} \Rightarrow \frac{A I}{M K} = \frac{I E}{K C} \Rightarrow \frac{A I}{I E} = \frac{M K}{K C}$ (1).

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho $M A ∥ D C$ , ta được:

$\frac{M K}{K C} = \frac{A K}{K D}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{A I}{I E} = \frac{A K}{K D}$ . Điều này chứng tỏ đường thẳng KI cắt hai cạnh $A D, A E$ của tam giác ADE và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên $K I ∥ D E$ , hay $K B ∥ D E$ (theo định lí Ta-lét đảo).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy một điểm I. Qua I kẻ hai đường thẳng bất kì sao cho đường thứ nhất cắt AB,CD lần lượt ở E và F, đường thẳng thứ hai cắt AD,BC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng GE//FH.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,022

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng EG//CD.

Xem đáp án » 12/10/2022 844

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình thang ABCD và điểm E trên cạnh bên BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với AE cắt AD ở K. Chứng minh rằng BK//DE.

Bình luận

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy một điểm I. Qua I kẻ hai đường thẳng bất kì sao cho đường thứ nhất cắt AB,CD lần lượt ở E và F, đường thẳng thứ hai cắt AD,BC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng GE//FH.

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng EG//CD.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu