Câu hỏi:

12/10/2022 890

Cho hình thang ABCD và điểm E trên cạnh bên BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với AE cắt AD ở K. Chứng minh rằng BK//DE.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của Định lí Ta-lét có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi I,M lần lượt là giao điểm của AE với BK và CK với AB.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho $A I ∥ M K$ và $I E ∥ K C$ , thu được:

$\{\begin{matrix} \frac{A I}{M K} = \frac{B I}{B K} \\ \frac{B I}{B K} = \frac{I E}{K C} \end{matrix} \Rightarrow \frac{A I}{M K} = \frac{I E}{K C} \Rightarrow \frac{A I}{I E} = \frac{M K}{K C}$ (1).

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho $M A ∥ D C$ , ta được:

$\frac{M K}{K C} = \frac{A K}{K D}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{A I}{I E} = \frac{A K}{K D}$ . Điều này chứng tỏ đường thẳng KI cắt hai cạnh $A D, A E$ của tam giác ADE và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên $K I ∥ D E$ , hay $K B ∥ D E$ (theo định lí Ta-lét đảo).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy một điểm I. Qua I kẻ hai đường thẳng bất kì sao cho đường thứ nhất cắt AB,CD lần lượt ở E và F, đường thẳng thứ hai cắt AD,BC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng GE//FH.

Xem đáp án » 13/07/2024 846

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng EG//CD.

Xem đáp án » 12/10/2022 730

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thang ABCD và điểm E trên cạnh bên BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với AE cắt AD ở K. Chứng minh rằng BK//DE.

Nhà sách VIETJACK:

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy một điểm I. Qua I kẻ hai đường thẳng bất kì sao cho đường thứ nhất cắt AB,CD lần lượt ở E và F, đường thẳng thứ hai cắt AD,BC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng GE//FH.

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng EG//CD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thang ABCD và điểm E trên cạnh bên BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với AE cắt AD ở K. Chứng minh rằng BK//DE.

Nhà sách VIETJACK:

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy một điểm I. Qua I kẻ hai đường thẳng bất kì sao cho đường thứ nhất cắt AB,CD lần lượt ở E và F, đường thẳng thứ hai cắt AD,BC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng GE//FH.

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng EG//CD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu