Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho $A K = K I = I H$ . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng $E F // B C$ , $M N // B C$ ( E, M AB, F, N AC). Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm². Tính diện tích tứ giác MNFE .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M N F E$ có $M N // F E$ và $K I ⊥ M N$ . Do đó $M N E F$ là hình thang có 2 đáy MN, FE, chiều cao KI. $\Rightarrow S_{M N E F} = \frac{(M N + F E) . K I}{2} = \frac{(\frac{1}{3} B C + \frac{2}{3} B C) . \frac{1}{3} A H}{2} = \frac{1}{3} . S_{A B C} = 30 (c m^{2})$

Media VietJack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc $x O y$ . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho $O A = 2 c m, A B = 3 c m .$ Trên tia Oy, lấy điểm C với $O C = 3 c m$ . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Xem đáp án

Lời giải

Xét $Δ O B D$ có: $A C / / B D$ (gt)

$\Rightarrow \frac{A O}{A B} = \frac{O C}{C D}$ (định lí Ta-let trong tam giác)

$\Rightarrow C D = \frac{A B . O C}{O A} = \frac{3.3}{2} = 4, 5 (c m)$

Media VietJack

Câu 2

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho $A K = K I = I H$ . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng $E F // B C$ , $M N // B C$ ( E, M AB, F, N AC). Tính $\frac{M N}{B C}$ và $\frac{EF}{B C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

+) $N K // C H$ $\Rightarrow \frac{A K}{A H} = \frac{A N}{A C} \Rightarrow \frac{A N}{A C} = \frac{1}{3}$

$M N // B C$ $\Rightarrow \frac{M N}{B C} = \frac{A N}{A C} \Rightarrow \frac{M N}{B C} = \frac{1}{3}$

+) $I F // C H$ $\Rightarrow \frac{A I}{A H} = \frac{A F}{A C} \Rightarrow \frac{A F}{A C} = \frac{2}{3}$

$E F // B C$ $\Rightarrow \frac{EF}{B C} = \frac{A F}{A C} \Rightarrow \frac{EF}{B C} = \frac{2}{3}$

Media VietJack

Câu 3