Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ các đường thẳng song song với AC cắt BC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở F. Chứn...

a) Các tứ giác AEMF; BDMF; CDME có một cặp cạnh đối song song và có các góc ở đáy đều bằng 600 nên chúng là các hình thang cân. Do đó: EMF^=EMD^=DMF^=A^=600

Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng: a) góc DME = góc EMF = góc DMF

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. (ảnh 1)

Theo giá thiết ta có các tam giác ABC và ADE là các tam giác cân nên $\hat{A E D} = \frac{180^{0} - \hat{E A D}}{2}$ và $\hat{A C B} = \frac{180^{0} - \hat{B A C}}{2}$

Mặt khác $\hat{E A D} = \hat{B A C}$ (đối đỉnh) nên $\hat{A E D} = \hat{A C B}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC

=> BCDE là hình thang

Lại có EC = EA + AC = DA + AB = DB nên BCDE là hình thang cân.

Câu 2

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; $\hat{A} = 110^{0}$ ; $\hat{C} = 70^{0}$ . Chứng minh rằng:

a) DB là tia phân giác góc D.

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD ; góc A = 110 độ; góc C = 70 độ . Chứng minh rằng: a) DB là tia phân giác góc D. (ảnh 1)

a) Kẻ BE vuông góc với tia DA; BF vuông góc với tia DC

Khi đó do hai tam giác vuông BEA và BFCcó: $\hat{B A E} = \hat{B C F} = 70^{0}$ và AB = BC nên chúng bằng nhau. Do đó: BE = BF

=> B thuộc tia phân giác $\hat{A D C}$ hay DB là tia phân giác của $\hat{A D C}$ .

Câu 3

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{A} = 110^{0}$ . Tính các góc còn lại của hinh thang ABCD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh BCNM là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA = OB, OC = OD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường cao AE, BF. Chứng minh DE = CF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích.

a) AB // CD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ các đường thẳng song song với AC cắt BC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở F. Chứng minh rằng: a) DME^=EMF^=DMF^

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; A^=1100; C^=700. Chứng minh rằng: a) DB là tia phân giác góc D.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A^=1100. Tính các góc còn lại của hinh thang ABCD

Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh BCNM là hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA = OB, OC = OD.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường cao AE, BF. Chứng minh DE = CF.

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích. a) AB // CD

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; $\hat{A} = 110^{0}$ ; $\hat{C} = 70^{0}$ . Chứng minh rằng:

a) DB là tia phân giác góc D.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{A} = 110^{0}$ . Tính các góc còn lại của hinh thang ABCD

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích.

a) AB // CD