Câu hỏi:

13/07/2024 1,081

Chứng minh rằng trong một hình thang cân, đường chéo luôn lớn hơn đường trung bình.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh rằng trong một hình thang cân, đường chéo luôn lớn hơn đường trung bình. (ảnh 1)

Xét hình thang cân ABCD có hai cạnh đáy AB và CD ABCD, kẻ các đường cao AE và BF.

Ta có hình thang ABFE có hai cạnh bên song song(cùng vuông góc với DC) nên suy ra hai cạnh đáy bằng nhau.

Dó đó EF = AB và DE=CF=CDAB2

Ta có EC=EF+FC=AB+CDAB2=AB+CD2 

=> EC bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD 

Lại xét trong tam giác vuông AEC vuông tại E ta có: EC < AC 

Vậy, trong hình thang cân, độ dài đường trung bình luôn bé hơn đường chéo.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,348

Câu 2:

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD;  A^=1100; C^=700. Chứng minh rằng:
a) DB là tia phân giác góc D.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,663

Câu 3:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A^=1100. Tính các góc còn lại của hinh thang ABCD

Xem đáp án » 13/07/2024 6,080

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh BCNM là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,283

Câu 5:

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA = OB, OC = OD.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,418

Câu 6:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường cao AE, BF. Chứng minh DE = CF.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,167

Câu 7:

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích.

a) AB // CD
Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích. a) AB // CD (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,304
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay