Câu hỏi:
12/07/2024 2,699
Cho tứ giác ABCD đường chéo BD là đường trung trực của AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AB. Vẽ và . Chứng minh rằng ba đường thẳng ME, NF và AC đồng quy
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có: và OA = OC.
Xét có MN là đường trung bình
=> MN // BD và (vì ).
Xét có ON là đường trung bình
=> ON // BC và (vì ).
Xét có OM là đường trung bình
=> OM // CDvà (vì ).
Xét có OA, ME, NF là ba đường cao nên chúng đồng quy.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Gọi O là trung điểm của BC.
Xét có OMlà đường trung bình
=> OM // CE và .
Xét có ON là đường trung bình
=> ON // BD và .
Ta có: (so le trong).
cân tại .
Lời giải

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CA.
Gọi F và G lần lượt là trung điểm của AH và BG.
Ta có MN là đường trung bình của , FG là đường trung bình của .
Suy ra MN // AB và
FG = AB và .
Do đó MN // FG và MN = FG. Dễ thấy .
và có: (hai góc có cạnh tương ứng song song).
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.