Câu hỏi:
11/07/2024 7,530
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của HC, K là trung điểm của AH. Chứng minh rằng BK vuông góc với AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của HC, K là trung điểm của AH. Chứng minh rằng BK vuông góc với AM.
Quảng cáo
Trả lời:

Tam giác AHC có AK = KH và HM = MC => MK là đường trung bình của .
=> MK // AC. Ta lại có nên
Tam giác ABM có: và
=> K là trực tâm, suy ra .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BD
Gọi M là trung điểm của BC
Nên EM là đường trung bình của
và
Và FM là đường trung bình của

Mà AB = CD nên AB = CD cân
kề bù)
Lời giải

Gọi J là trung điểm của KC, ta có IJ là đường trung bình trong tam giác KHC.
Do đó
Trong tam giác AHJ có . Từ đó, I là trực tâm tam giác AHJ.
=> AIHJ (1).
Trong tam giác BKC, HJ là đường trung bình, suy ra HJ // BK (2).
Từ (1) và (2) suy ra
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.