Câu hỏi:

12/07/2024 1,848

Cho ΔABC nhọn, lấy các cạnh AB, AC và BC dựng các tam giác vuông cân ΔABD,ΔACE,ΔBCF, hai tam giác đầu dựng ra phía ngoài ΔABC, còn tam giác thứ 3 dựng trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với ΔABC. Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có ΔBAD~ΔBCF (Hai tam giác vuông cân)

BDBF=BABCBDBA=BFBC

Mặt khác DBF^=ABC^=450+B1^

ΔBDF~ΔBAC (c - g - c)

BDF^=BAC^

Chứng minh tương tự ta có ΔBDF~ΔBACFEC^=BAC^

Ta có DAE^+ADF^=900+BAC^+900BDF^=1800AE//DF

Chứng minh tương tự ta được AD // EF. Vậy tứ giác AEFD là hình bình hành

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD(AB//CD), A^=D^=900;AB=2;CD=4,5;BD=3. Chứng minh rằng BCBD

Xem đáp án » 12/07/2024 3,411

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AHCD,AKBC. Chứng minh rằng ΔKAH~ΔABC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,276

Câu 3:

Cho ΔABC AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi D là trung điểm của AB, E thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm. Chứng minh rằng: ΔAED~  ΔABC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,038

Câu 4:

ChoΔABC vuông tại A có BE là đường phân giác của ΔABC (EAC). Kẻ ADBC(DBC),AD cắt BE tại F. Chứng minh FDFA=EAEC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,811

Câu 5:

Cho ABC cóB^ = 2C^, AB = 8 cm, BC = 10 cm. Tính AC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,466

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD có góc A^=600. Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia  BA,DA  theo thứ tự ở E,F. Chứng minh rằng:EBBA=ADDF

Xem đáp án » 12/07/2024 2,187