Câu hỏi:

12/07/2024 1,907

Cho ΔABC nhọn, lấy các cạnh AB, AC và BC dựng các tam giác vuông cân ΔABD,ΔACE,ΔBCF, hai tam giác đầu dựng ra phía ngoài ΔABC, còn tam giác thứ 3 dựng trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với ΔABC. Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có ΔBAD~ΔBCF (Hai tam giác vuông cân)

BDBF=BABCBDBA=BFBC

Mặt khác DBF^=ABC^=450+B1^

ΔBDF~ΔBAC (c - g - c)

BDF^=BAC^

Chứng minh tương tự ta có ΔBDF~ΔBACFEC^=BAC^

Ta có DAE^+ADF^=900+BAC^+900BDF^=1800AE//DF

Chứng minh tương tự ta được AD // EF. Vậy tứ giác AEFD là hình bình hành

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AHCD,AKBC. Chứng minh rằng ΔKAH~ΔABC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,504

Câu 2:

Cho hình thang ABCD(AB//CD), A^=D^=900;AB=2;CD=4,5;BD=3. Chứng minh rằng BCBD

Xem đáp án » 12/07/2024 3,437

Câu 3:

Cho ΔABC AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi D là trung điểm của AB, E thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm. Chứng minh rằng: ΔAED~  ΔABC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,358

Câu 4:

ChoΔABC vuông tại A có BE là đường phân giác của ΔABC (EAC). Kẻ ADBC(DBC),AD cắt BE tại F. Chứng minh FDFA=EAEC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,191

Câu 5:

Cho ABC cóB^ = 2C^, AB = 8 cm, BC = 10 cm. Tính AC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,553

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD có góc A^=600. Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia  BA,DA  theo thứ tự ở E,F. Chứng minh rằng:EBBA=ADDF

Xem đáp án » 12/07/2024 2,359
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua