Câu hỏi:

13/10/2022 1,055

Cho ΔABC nhọn, lấy các cạnh AB, AC và BC dựng các tam giác vuông cân ΔABD,ΔACE,ΔBCF, hai tam giác đầu dựng ra phía ngoài ΔABC, còn tam giác thứ 3 dựng trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với ΔABC. Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có ΔBAD~ΔBCF (Hai tam giác vuông cân)

BDBF=BABCBDBA=BFBC

Mặt khác DBF^=ABC^=450+B1^

ΔBDF~ΔBAC (c - g - c)

BDF^=BAC^

Chứng minh tương tự ta có ΔBDF~ΔBACFEC^=BAC^

Ta có DAE^+ADF^=900+BAC^+900BDF^=1800AE//DF

Chứng minh tương tự ta được AD // EF. Vậy tứ giác AEFD là hình bình hành

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD(AB//CD), A^=D^=900;AB=2;CD=4,5;BD=3. Chứng minh rằng BCBD

Xem đáp án » 13/10/2022 1,155

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AHCD,AKBC. Chứng minh rằng ΔKAH~ΔABC

Xem đáp án » 13/10/2022 1,038

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD  cạnh a có A^ = 600, một đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của các tia BA,DA tại M,N. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính số đo của góc BKD

Xem đáp án » 13/10/2022 1,012

Câu 4:

ChoΔABC vuông tại A có BE là đường phân giác của ΔABC (EAC). Kẻ ADBC(DBC),AD cắt BE tại F. Chứng minh FDFA=EAEC

Xem đáp án » 13/10/2022 996

Câu 5:

Cho ΔABC AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi D là trung điểm của AB, E thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm. Chứng minh rằng: ΔAED~  ΔABC

Xem đáp án » 13/10/2022 988

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểmE . Tia AE cắt đường thẳng CD tại M , tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng ΔNBC~ΔBCM

Xem đáp án » 13/10/2022 909

Bình luận


Bình luận