Câu hỏi:
13/10/2022 480Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân biết rằng các đường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao bằng 10cm .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi giao điểm của AC và BD là G. Đường thẳng đi qua G vuông góc với AB, CD lần lượt tại E và F.
Theo tính chất đoạn chắn ta có EF = AH = 10cm.
Ta chứng minh được
cân tại G.
Mà GE, GF là đường cao của nên nó đồng thời là đường trung tuyến ứng với AB, CD.
Xét vuông tại G có GE, GF là đường trung tuyến.
(Do trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Mà (vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD)
Suy ra: EF = MN = 10cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh AG chia đôi MN.
Câu 2:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a) Chứng minh:
Câu 3:
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang.
Câu 5:
Cho tam giác ABC, BC = 6 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho . Vẽ . Tính độ dài DE.
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD có chụ vi là 4a. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng trong hai đoạn thẳng EG và HF có một đoạn thẳng có độ dài không lớn hơn a.
về câu hỏi!