Câu hỏi:

12/07/2024 1,346

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD 

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD   a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)
a) Xét ΔABD có F, E lần lượt là tủng điểm của AB, BD

=> EF Là đường trung bình của ΔABD

EFAD(1)EF=12AD(2)

 

Tương tự, ta có GH là đường trung bình của ΔACD

GHAD(3)GH=12AD(4)

1 và 3EFGH2 và 4EF=GH tứ giác GFEH là hình bình hành.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:

a) BDCH là hình bình hành.

Xem đáp án » 12/07/2024 38,965

Câu 2:

b) BAC^+BDC^=1800

Xem đáp án » 12/07/2024 2,879

Câu 3:

c) H, M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,275

Câu 4:

b) Cho AD = a, BC = b. Tính chu vi của hình bình hành EFGH.

Xem đáp án » 15/10/2022 529