Câu hỏi:

12/07/2024 1,266

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD 

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD   a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)
a) Xét ΔABD có F, E lần lượt là tủng điểm của AB, BD

=> EF Là đường trung bình của ΔABD

EFAD(1)EF=12AD(2)

 

Tương tự, ta có GH là đường trung bình của ΔACD

GHAD(3)GH=12AD(4)

1 và 3EFGH2 và 4EF=GH tứ giác GFEH là hình bình hành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:

a) BDCH là hình bình hành.

Xem đáp án » 12/07/2024 38,194

Câu 2:

b) BAC^+BDC^=1800

Xem đáp án » 12/07/2024 2,781

Câu 3:

c) H, M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,194

Câu 4:

b) Cho AD = a, BC = b. Tính chu vi của hình bình hành EFGH.

Xem đáp án » 15/10/2022 503

Bình luận


Bình luận