Câu hỏi:

12/07/2024 1,407

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Xét

Δ A B D

có F, E lần lượt là tủng điểm của AB, BD

=> EF Là đường trung bình của $Δ A B D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} E F ∥ A D (1) \\ E F = \frac{1}{2} A D (2) \end{cases}$

Tương tự, ta có GH là đường trung bình của $Δ A C D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} G H ∥ A D (3) \\ G H = \frac{1}{2} A D (4) \end{cases}$

$\begin{array}{l} (1) v à (3) \Rightarrow E F ∥ G H \\ (2) v à (4) \Rightarrow E F = G H \end{array}\} \Rightarrow$ tứ giác GFEH là hình bình hành.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:

a) BDCH là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR: a) BDCH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Ta có $\begin{array}{l} C H ⊥ A B \\ B D ⊥ A B \end{array}\} \Rightarrow C H ∥ B D (1)$

Lại có $\begin{array}{l} B H ⊥ A C \\ C D ⊥ A C \end{array}\} \Rightarrow B H ∥ C D (2$

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành.

Câu 2

b) $\hat{B A C} + \hat{B D C} = 180^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Tứ giác ABCD có:

\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B D} + \hat{B D C} + \hat{A C D} = 360 ° \\ \Rightarrow \hat{B A C} + 90 ° + \hat{B D C} + 90 ° = 360 ° \\ \Rightarrow \hat{B A C} + \hat{B D C} = 180 ° (d p c m) . \end{array}

Câu 3

c) H, M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Cho AD = a, BC = b. Tính chu vi của hình bình hành EFGH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

Bình luận

Cho ΔABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR: a) BDCH là hình bình hành.

b) BAC^+BDC^=1800

c) H, M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).

b) Cho AD = a, BC = b. Tính chu vi của hình bình hành EFGH.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

Cho $Δ A B C$ , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:

a) BDCH là hình bình hành.

b) $\hat{B A C} + \hat{B D C} = 180^{0}$