khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 70,940 Lưu

Cho ΔABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:

a) BDCH là hình bình hành.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:  a) BDCH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Ta có CH⊥ABBD⊥AB⇒CH∥BD(1)

Lại có BH⊥ACCD⊥AC⇒BH∥CD(2

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD   a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)
a) Xét ΔABD có F, E lần lượt là tủng điểm của AB, BD

=> EF Là đường trung bình của ΔABD

⇒EF∥AD(1)EF=12AD(2)

 

Tương tự, ta có GH là đường trung bình của ΔACD

⇒GH∥AD(3)GH=12AD(4)

1 và 3⇒EF∥GH2 và 4⇒EF=GH⇒ tứ giác GFEH là hình bình hành.

Câu 2

Lời giải

b) Tứ giác ABCD có:
BAC^+ABD^+BDC^+ACD^=360°⇒BAC^+90°+BDC^+90°=360°⇒BAC^+BDC^=180°(dpcm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP