Dạng 2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 6 K lượt thi 5 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Ngô Gia Tự (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề số 1

0 lượt thi 2 câu hỏi

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Cầu Giấy (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

0 lượt thi 9 câu hỏi

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

0 lượt thi 12 câu hỏi

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Dương Nội (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

0 lượt thi 14 câu hỏi

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

0 lượt thi 17 câu hỏi

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 tHCS Giảng Võ (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

0 lượt thi 12 câu hỏi

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Thanh Quan (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề số 2

0 lượt thi 6 câu hỏi

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Thanh Quan (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề số 1

0 lượt thi 6 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Xét

Δ A B D

có F, E lần lượt là tủng điểm của AB, BD

=> EF Là đường trung bình của $Δ A B D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} E F ∥ A D (1) \\ E F = \frac{1}{2} A D (2) \end{cases}$

Tương tự, ta có GH là đường trung bình của $Δ A C D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} G H ∥ A D (3) \\ G H = \frac{1}{2} A D (4) \end{cases}$

$\begin{array}{l} (1) v à (3) \Rightarrow E F ∥ G H \\ (2) v à (4) \Rightarrow E F = G H \end{array}\} \Rightarrow$ tứ giác GFEH là hình bình hành.

Câu 2/5

b) Cho AD = a, BC = b. Tính chu vi của hình bình hành EFGH.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: $G H = E F = \frac{1}{2} A D = \frac{1}{2} a$

Tương tự: $F G = H E = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} b$

=> Chu vi của tứ giác GFEH là: $(\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b) .2 = a + b$ .

Câu 3/5

Cho $Δ A B C$ , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:

a) BDCH là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR: a) BDCH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Ta có $\begin{array}{l} C H ⊥ A B \\ B D ⊥ A B \end{array}\} \Rightarrow C H ∥ B D (1)$

Lại có $\begin{array}{l} B H ⊥ A C \\ C D ⊥ A C \end{array}\} \Rightarrow B H ∥ C D (2$

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành.

Câu 4/5

b) $\hat{B A C} + \hat{B D C} = 180^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Tứ giác ABCD có:

\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B D} + \hat{B D C} + \hat{A C D} = 360 ° \\ \Rightarrow \hat{B A C} + 90 ° + \hat{B D C} + 90 ° = 360 ° \\ \Rightarrow \hat{B A C} + \hat{B D C} = 180 ° (d p c m) . \end{array}

Câu 5/5

c) H, M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).

Xem đáp án

Lời giải

c) Vì BHCD là hình bình hành nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

ta có: M là trung điểm của BC

=> M là trung điểm của HD

=> H; M; D thẳng hàng.

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Dạng 2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Ngô Gia Tự (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề số 1

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Cầu Giấy (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Dương Nội (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 tHCS Giảng Võ (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Thanh Quan (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề số 2

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Thanh Quan (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

b) Cho AD = a, BC = b. Tính chu vi của hình bình hành EFGH.

Cho ΔABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR: a) BDCH là hình bình hành.

b) BAC^+BDC^=1800

c) H, M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

Cho $Δ A B C$ , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:

a) BDCH là hình bình hành.

b) $\hat{B A C} + \hat{B D C} = 180^{0}$