Dạng 2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành có đáp án

29 người thi tuần này 4.6 6.7 K lượt thi 5 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

524 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.5 K lượt thi 11 câu hỏi

422 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.4 K lượt thi 11 câu hỏi

247 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

494 lượt thi 50 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

596 lượt thi 11 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

646 lượt thi 11 câu hỏi

136 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

394 lượt thi 50 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

548 lượt thi 11 câu hỏi

149 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

610 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Xét

Δ A B D

có F, E lần lượt là tủng điểm của AB, BD

=> EF Là đường trung bình của $Δ A B D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} E F ∥ A D (1) \\ E F = \frac{1}{2} A D (2) \end{cases}$

Tương tự, ta có GH là đường trung bình của $Δ A C D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} G H ∥ A D (3) \\ G H = \frac{1}{2} A D (4) \end{cases}$

$\begin{array}{l} (1) v à (3) \Rightarrow E F ∥ G H \\ (2) v à (4) \Rightarrow E F = G H \end{array}\} \Rightarrow$ tứ giác GFEH là hình bình hành.

Câu 2/5

b) Cho AD = a, BC = b. Tính chu vi của hình bình hành EFGH.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: $G H = E F = \frac{1}{2} A D = \frac{1}{2} a$

Tương tự: $F G = H E = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} b$

=> Chu vi của tứ giác GFEH là: $(\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b) .2 = a + b$ .

Câu 3/5

Cho $Δ A B C$ , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR:

a) BDCH là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR: a) BDCH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Ta có $\begin{array}{l} C H ⊥ A B \\ B D ⊥ A B \end{array}\} \Rightarrow C H ∥ B D (1)$

Lại có $\begin{array}{l} B H ⊥ A C \\ C D ⊥ A C \end{array}\} \Rightarrow B H ∥ C D (2$

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành.

Câu 4/5

b) $\hat{B A C} + \hat{B D C} = 180^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Tứ giác ABCD có:

\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B D} + \hat{B D C} + \hat{A C D} = 360 ° \\ \Rightarrow \hat{B A C} + 90 ° + \hat{B D C} + 90 ° = 360 ° \\ \Rightarrow \hat{B A C} + \hat{B D C} = 180 ° (d p c m) . \end{array}

Câu 5/5

c) H, M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).

Xem đáp án

Lời giải

c) Vì BHCD là hình bình hành nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

ta có: M là trung điểm của BC

=> M là trung điểm của HD

=> H; M; D thẳng hàng.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.