Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy có đáp án

  • 1295 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, CD 

a) CMR: AF // EC 

Xem đáp án
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, CD   a) CMR: AF // EC  (ảnh 1)
a) Vì ABCD  là hình bình hành nên AB = CD

E, F Là trung điểm của AB, CD

=> AE = CF = BF = DF

Xét tứ giác AECFcó:

AEFC (doABCD)AE=FC

=> AECF Là hình bình hành (dhnb)

=> AF // CE.

Câu 2:

b) CMR: ED = BF

Xem đáp án
b) Chứng minh tương tự ta có BEDF là hình bình hành => ED = BF.

Câu 3:

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: E; O; F thẳng hàng

Xem đáp án
c) Có ACBD=O

O Là trung điểm của AC và BD (t/c hbh)

Ta có: EO là đường trung bình của ΔABCEOBC

OF Là đường trung bình của ΔDBCOFBC

=> E; O; F thẳng hàng ( tiền đề o’clit)


Câu 4:

d) AF cắt ED tại G, BF cắt EC tại H. CMR: G, O, H thẳng hàng.

Xem đáp án
d) Chứng minh được OG, là đường trung bình của ΔEDFGODFGODC(1)

OH là đường trung bình của ΔEFCOHFCOHDC(2)

Từ (1) và (2) OHGO (tiền đề o’clit)

=> O, H, G thẳng hàng.


Câu 5:

e) Giả sử AB = 4cm. Tìm GH?

Xem đáp án

e) AB = CD = 4cm

Chứng minh được GH là đường trung bình của ΔDEC

GH=12DC=12.4=2cm


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận