Câu hỏi:

19/08/2025 356

Trên một cạnh của góc xOy $(O x \neq O y)$ đặt các đoạn thẳng $O A = 5 c m, O B = 16 c m$ . Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng $O C = 8 c m, O D = 10 c m$ .Chứng minh $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Tổng ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $Δ O C B$ và $Δ O A D$ có $\hat{O} = \hat{O}$ .

Vì $\frac{5}{10} = \frac{8}{16}$ nên $\frac{O A}{O D} = \frac{O C}{O B} \Rightarrow \frac{O A}{O C} = \frac{O D}{O B}$ , suy ra $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ (c.g.c).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có $A B = 9 c m, B C = 7 c m$ và $C A = 12 c m$ . Chứng minh rằng $\hat{B} = 2 \hat{C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho

B D = B C

thì

A D = 9 + 7 = 16

và

\hat{C_{1}} = \hat{D}

vì trong tam giác BCD, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.Xét

Δ A B C

và

Δ A C D

có

\hat{A} = \hat{A}

, vì

\frac{9}{12} = \frac{12}{16}

(do cùng bằng

\frac{3}{4}

) nên:

\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{A D}

\Rightarrow Δ A B C

∽

Δ A C D

(c.g.c)

\Rightarrow \hat{C} = \hat{D}

Do đó

\hat{A B C} = \hat{A C D} = \hat{C} + \hat{D} = 2 \hat{C}

Câu 2

Trên một cạnh của góc xOy $(O x \neq O y)$ đặt các đoạn thẳng $O A = 5 c m, O B = 16 c m$ . Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng $O C = 8 c m, O D = 10 c m$ . Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng $Δ A I B$ và $Δ I C D$ có các góc bằng nhau từng đôi một.

Xem đáp án

Lời giải

Từ câu a), $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ nên $\hat{A D O} = \hat{C B O}$ hay $\hat{I D C} = \hat{I B A}$ . Lại có $\hat{C I D} = \hat{A I B}$ (vì đối đỉnh), suy ra hai góc còn lại bằng nhau là $\hat{I C D} = \hat{I A B}$ .

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trên một cạnh của góc xOy $(O x \neq O y)$ đặt các đoạn thẳng $O A = 5 c m, O B = 16 c m$ . Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng $O C = 8 c m, O D = 10 c m$ .Chứng minh $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ .

Cho tam giác ABC có $A B = 9 c m, B C = 7 c m$ và $C A = 12 c m$ . Chứng minh rằng $\hat{B} = 2 \hat{C}$ .