Câu hỏi:

16/10/2022 201

Trên một cạnh của góc xOy (OxOy)  đặt các đoạn thẳng OA=5cm,OB=16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC=8cm,OD=10cm. Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng ΔAIB ΔICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ câu a), ΔOCBΔOAD nên ADO^=CBO^ hay IDC^=IBA^. Lại có CID^=AIB^ (vì đối đỉnh), suy ra hai góc còn lại bằng nhau là ICD^=IAB^.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC thì AD=9+7=16 C1^=D^ vì trong tam giác BCD, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.Xét ΔABC ΔACD A^=A^, vì 912=1216 (do cùng bằng 34) nên:
ABAC=ACADΔABCΔACD (c.g.c) C^=D^.
Do đó
ABC^=ACD^=C^+D^=2C^.
Media VietJack

Lời giải

Xét ΔOCB ΔOAD O^=O^.

510=816 nên OAOD=OCOBOAOC=ODOB, suy ra ΔOCBΔOAD (c.g.c).