Vì $\frac{5}{10} = \frac{8}{16}$ nên $\frac{O A}{O D} = \frac{O C}{O B} \Rightarrow \frac{O A}{O C} = \frac{O D}{O B}$ , suy ra $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ (c.g.c).

Câu 2/3

Trên một cạnh của góc xOy $(O x \neq O y)$ đặt các đoạn thẳng $O A = 5 c m, O B = 16 c m$ . Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng $O C = 8 c m, O D = 10 c m$ . Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng $Δ A I B$ và $Δ I C D$ có các góc bằng nhau từng đôi một.

Xem đáp án

Lời giải

Từ câu a), $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ nên $\hat{A D O} = \hat{C B O}$ hay $\hat{I D C} = \hat{I B A}$ . Lại có $\hat{C I D} = \hat{A I B}$ (vì đối đỉnh), suy ra hai góc còn lại bằng nhau là $\hat{I C D} = \hat{I A B}$ .

Câu 3/3

Cho tam giác ABC có $A B = 9 c m, B C = 7 c m$ và $C A = 12 c m$ . Chứng minh rằng $\hat{B} = 2 \hat{C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho

B D = B C

thì

A D = 9 + 7 = 16

và

\hat{C_{1}} = \hat{D}

vì trong tam giác BCD, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.Xét

Δ A B C

và

Δ A C D

có

\hat{A} = \hat{A}

, vì

\frac{9}{12} = \frac{12}{16}

(do cùng bằng

\frac{3}{4}

) nên:

\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{A D}

\Rightarrow Δ A B C

∽

Δ A C D

(c.g.c)

\Rightarrow \hat{C} = \hat{D}

Do đó

\hat{A B C} = \hat{A C D} = \hat{C} + \hat{D} = 2 \hat{C}

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trên một cạnh của góc xOy $(O x \neq O y)$ đặt các đoạn thẳng $O A = 5 c m, O B = 16 c m$ . Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng $O C = 8 c m, O D = 10 c m$ .Chứng minh $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ .