Dạng 4: Nhận biết hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai (c.c.c) để tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh hai góc bằng nhau có đáp án

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Tổng ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường có đáp án

Dạng 4: Nhận biết hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai (c.c.c) để tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh hai góc bằng nhau có đáp án

1075 lượt thi
3 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trên một cạnh của góc xOy $(O x \neq O y)$ đặt các đoạn thẳng $O A = 5 c m, O B = 16 c m$ . Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng $O C = 8 c m, O D = 10 c m$ .Chứng minh $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ .

Xem đáp án

Xét $Δ O C B$ và $Δ O A D$ có $\hat{O} = \hat{O}$ .

Vì $\frac{5}{10} = \frac{8}{16}$ nên $\frac{O A}{O D} = \frac{O C}{O B} \Rightarrow \frac{O A}{O C} = \frac{O D}{O B}$ , suy ra $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ (c.g.c).

Câu 2:

Trên một cạnh của góc xOy $(O x \neq O y)$ đặt các đoạn thẳng $O A = 5 c m, O B = 16 c m$ . Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng $O C = 8 c m, O D = 10 c m$ . Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng $Δ A I B$ và $Δ I C D$ có các góc bằng nhau từng đôi một.

Xem đáp án

Từ câu a), $Δ O C B$ $∽$ $Δ O A D$ nên $\hat{A D O} = \hat{C B O}$ hay $\hat{I D C} = \hat{I B A}$ . Lại có $\hat{C I D} = \hat{A I B}$ (vì đối đỉnh), suy ra hai góc còn lại bằng nhau là $\hat{I C D} = \hat{I A B}$ .

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $A B = 9 c m, B C = 7 c m$ và $C A = 12 c m$ . Chứng minh rằng $\hat{B} = 2 \hat{C}$ .

Xem đáp án

Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho

B D = B C

thì

A D = 9 + 7 = 16

và

\hat{C_{1}} = \hat{D}

vì trong tam giác BCD, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.Xét

Δ A B C

và

Δ A C D

có

\hat{A} = \hat{A}

, vì

\frac{9}{12} = \frac{12}{16}

(do cùng bằng

\frac{3}{4}

) nên:

\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{A D}

\Rightarrow Δ A B C

∽

Δ A C D

(c.g.c)

\Rightarrow \hat{C} = \hat{D}

.

Do đó

\hat{A B C} = \hat{A C D} = \hat{C} + \hat{D} = 2 \hat{C}

.

Media VietJack

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác cho trước. Chứng minh hai tam giác đồng dạng có đáp án

3 câu hỏi 45 phút

Dạng 2: Tính chất của hai tam giác đồng dạng có đáp án

3 câu hỏi 45 phút

Dạng 3. Nhận biết hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất (c.c.c). Chứng minh hai góc bằng nhau có đáp án

4 câu hỏi 45 phút

Dạng 5: Nhận biết hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ ba (g.g) để tính độ dài đoạn thẳng có đáp án

6 câu hỏi 45 phút

Dạng 6: Sử dụng tam giác đồng dạng để dựng hình có đáp án

2 câu hỏi 45 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án

( 1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của Định lí Ta-lét có đáp án

( 1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

( 804 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án

( 792 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án

( 699 lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án

( 1.6 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack