2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

16/10/2022 287 Lưu

Cho tam giác ABC có AB=9cm,BC=7cm và CA=12cm. Chứng minh rằng B^=2C^.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Tổng ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC thì AD=9+7=16 và C1^=D^ vì trong tam giác BCD, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.Xét ΔABC và ΔACD có A^=A^, vì 912=1216 (do cùng bằng 34) nên:
ABAC=ACAD⇒ΔABC∽ΔACD (c.g.c) ⇒C^=D^.
Do đó
ABC^=ACD^=C^+D^=2C^.
Media VietJack

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025 ( 30.000₫ )
  2. Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
  3. Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
  4. Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh ( 97.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên một cạnh của góc xOy (Ox≠Oy) đặt các đoạn thẳng OA=5cm,OB=16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC=8cm,OD=10cm.Chứng minh ΔOCB∽ΔOAD.

Media VietJack

Lời giải

Xét ΔOCB và ΔOAD có O^=O^.

Vì 510=816 nên OAOD=OCOB⇒OAOC=ODOB, suy ra ΔOCB∽ΔOAD (c.g.c).

Câu 2

Trên một cạnh của góc xOy (Ox≠Oy)  đặt các đoạn thẳng OA=5cm,OB=16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC=8cm,OD=10cm. Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng ΔAIB và ΔICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Media VietJack

Lời giải

Từ câu a), ΔOCB∽ΔOAD nên ADO^=CBO^ hay IDC^=IBA^. Lại có CID^=AIB^ (vì đối đỉnh), suy ra hai góc còn lại bằng nhau là ICD^=IAB^.

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?